Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx A. \(\smallint f\left( x \right)dx = x\sin x - \cos x + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - x\sin x - \cos x + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = x\sin x + \cos x + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - x\sin x + \cos x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là: A. \(\frac{2}{9} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) B. \(\sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) C. \(\frac{2}{3} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) D. \(\frac{5}{3} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \sqrt{5-3 x} \mathrm{~d} x=\int(5-3 x)^{\frac{1}{2}} \frac{\mathrm{d}(5-3 … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là:

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)? A. \(\begin{array}{ll} x+\frac{1}{x-1}+C . \end{array}\) B. \(x+\frac{1}{(x-1)^{2}}+C .\) C. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C .\) D. \(x^{2}+\ln |x-1|+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{x^{2}-x+1}{x-1} \mathrm{~d} x=\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right) … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)?

Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \( \smallint \sin xdx = \cos x + C\) B. \( \smallint dx = x + C\) C. \( \smallint {e^x}dx = {e^x} + C\) D. \( \smallint \frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Có: \( \smallint \sin xdx = - \cos x + … [Đọc thêm...] vềTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx}\) A. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x + 3} \right)^{\frac{5}{2}}} +2 {\left( {x - 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) B. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x - 3} \right)^{\frac{5}{2}}} +2 {\left( {x - 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) C. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x - 3} … [Đọc thêm...] vềTính: \(\displaystyle \int {(2x – 3)\sqrt {x – 3} dx}\)

Câu hỏi: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng   A. \(\ln 2+1\) B. \(\ln \frac{3}{2}\) C. \(\ln 2\) D. \(\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x-1} d x=\ln |x-1|+C\) Vì \(F(2)=1\Rightarrow ln|x-1|+C=1\Rightarrow C=1\) \(\Rightarrow F(x)=\ln … [Đọc thêm...] vềNếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng  

Câu hỏi: Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\) A. \(I = {\ln ^3}x - 2{\ln ^2}x + 2\ln x + C\) B. \(I\; = \; - {\ln ^3}x\; - \;2{\ln ^2}x\; + \;2\ln x\; + \;C\) C. \(I\; = \;{\ln ^3}x\; + \;2{\ln ^2}x\; + \;2\ln x\; + \;C\) D. \(I\; = \;{\ln ^3}x\; - \;2{\ln ^2}x\; - \;2\ln x\; + \;C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềTìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x – 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)

Câu hỏi: Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \) A. \(\frac{1}{2}{t^2} + C\) B. \({t^2} + C\) C. \(2{t^2} + C\) D. \(4{t^2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \rm{Đặt}\,t = \ln 2x \Rightarrow dt = 2.\frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{x}dx\\ \Rightarrow \int {\frac{{\ln … [Đọc thêm...] vềVới phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \)

Câu hỏi: Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\) A. \(2 \tan \frac{x}{2}+C\) B. \(\tan \frac{x}{2}+C\) C. \(\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+C\) D. \(\frac{1}{4} \tan \frac{x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int \frac{d x}{1+\cos x}=\int \frac{d x}{2 \cos ^{2} \frac{x}{2}}=\tan … [Đọc thêm...] vềTính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)

Câu hỏi: Tính \(\smallint \tan xdx\) bằng A. \( - \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \( - \ln \left| {\cos x} \right| + C\) C. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + C\) D. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint \tan xdx = \smallint \frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx\; =  - \smallint \frac{1}{{\cos … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \tan xdx\) bằng