Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) A. \(F(x)=\frac{1}{3}\left( {{x^2} - 8} \right)\sqrt {{x^2} + 1}  + C\) B. \(\frac{1}{3}{x^2}\sqrt {{x^2} + 1}  + 8\sqrt {{x^2} + 1}  + C\) C. \(F(x)=\frac{1}{3}\left( {-{x^2} + 8} \right)\sqrt {{x^2} + 1}  + C\) D. \(F(x)=\frac{2}{3}\left( {{x^2} - 8} \right)\sqrt … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} – 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là A. \(F\left( x \right) = x - \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2} - \frac{{\rm{\pi }}}{4}\) B. \(F\left( x \right) = x + \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\rm{\pi }}}{4} - 1\) C. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}{\cos ^3}x + \frac{{\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cot }^4}x}}{4} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{ - {{\cot }^4}x}}{4} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cot }^2}x}}{2} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\tan }^4}x}}{4} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\) A. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) B. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = -\frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) C. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{6}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) D. … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là.  A. \(-2 \sin 2 x+C\) B. \(\sin 2 x+C\) C. \(2 \sin 2 x+C\) D. \(\sin 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) \mathrm{d} x=\int 2 \cos 2 x \mathrm{d} x=2 \cdot \frac{1}{2} \sin 2 x+C=\sin 2 x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là. 

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\) A. \(\frac{x}{{\ln x}} + C\) B. \(\frac{x}{{\ln x}} + x + C\) C. \(x.\ln x + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{{\ln }^2}x}} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} – \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\)

Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng A. \(2\ln \left| {{x^3} - 3{x^2} + 6} \right| + C\) B. \(\ln \left| {{x^3} - 3{x^2} + 6} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {{x^3} - 3{x^2} + 6} \right| + C\) D. \(2\ln \left( {{x^3} - 3{x^2} + 6} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \frac{{6{x^2} – 12x}}{{{x^3} – 3{x^2} + 6}}dx\) bằng

Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào?  A. \(\int 2 u\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u . \) B. \(\int\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u .\) C. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u\) D. \(\int\left(u^{2}-3\right) \mathrm{d} u\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềKhi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào? 

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\) A. \(\frac{1}{2}\ln {\left( {{x^2} + 5} \right)^2} + C\) B. \(2\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) C. \(\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) D. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(u = {x^2} + 5 … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Câu hỏi: Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\) A. \(\left(x^{2}-1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) B. \(x^{2} \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) C. \(\left(x^{2}+1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) D. \(\left(x^{2}-1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=\ln (x-1) … [Đọc thêm...] vềTính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)