Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\) A. \(5^x-2^x+C\) B. \(\frac{3.5^{x}}{\ln 5}-\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) C. \(\frac{5^{x}}{\ln 5}-\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) D. \(\frac{5^{x}}{\ln 5}+\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int\left(5^{x}-x\right) \mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềHọ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

Câu hỏi: Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng A. \(-\sin ^{3} x+C\) B. \(\frac{1}{3} \sin ^{3} x+C\) C. \(-\frac{1}{3} \sin ^{3} x+C\) D. \(\sin ^{3} x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin ^{2} x \cos x d x=\int \sin ^{2} x d(\sin x)=-\frac{1}{3} \sin ^{3} … [Đọc thêm...] vềKết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng

Câu hỏi: Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là: A. \(\begin{aligned} &x \cot x-\ln |\sin x| \end{aligned}\) B. \(-x \cot x+\ln (\sin x)\) C. \(\begin{aligned} &-x \tan x+\ln |\cos x| \end{aligned}\) D. \(x \tan x-\ln |\sin x|\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } I=\int \frac{x}{\sin ^{2} x} d … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:

Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\) A. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} - 1} \right) + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) \) D. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} - 1} \right) \) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta … [Đọc thêm...] vềTính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ – x}}}}} dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\) A. \(x^{4}+x^{2}+2022x+C\) B. \(x^{4}+x^{2}+C\) C. \(x^{4}+x^{2}\) D. \(4x^{4}+3x^{2}+2022x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x=\int 4 x^{3} \mathrm{~d} x+\int 2 x \mathrm{~d} x+\int 2022 \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{4} x}{4}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{4} x}{4}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin ^{3} x \cdot \cos x \cdot d … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\)

Câu hỏi: Kết quả của \(\int \ln x d x\) là A. \(x \ln x+x+C\) B. Đáp án khác C. \(x \ln x+C\) D. \(x \ln x-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } I=\int \ln x d x \\ \text { Đặt: }\left\{\begin{array}{l} u=\ln x \\ d v=d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=\frac{d x}{x} … [Đọc thêm...] vềKết quả của \(\int \ln x d x\) là

Câu hỏi: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{4}(2 x)\) thoả mãn \(F(0)=\frac{3}{8}\). Khi đó F(x) là:   A. \(F(x)=\frac{3}{8} x-\frac{1}{8} \sin 2 x+\frac{1}{64} \sin 4 x+\frac{3}{8}\) B. \(F(x)=\frac{3}{8} x-\frac{1}{8} \sin 4 x+\frac{1}{64} \sin 8 x\) C. \(F(x)=x-\sin 4 x+\sin 6 x+\frac{3}{8}\) D. \(F(x)=\frac{3}{8}(x+1)-\frac{1}{8} \sin 4 … [Đọc thêm...] vềGọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{4}(2 x)\) thoả mãn \(F(0)=\frac{3}{8}\). Khi đó F(x) là:  

Câu hỏi: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\) A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( F\left( x \right) = \smallint f\left( x \right)dx = \smallint x\sqrt … [Đọc thêm...] vềCho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} – m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int(x-1) \sin 2 x d x\) A. \(I=\frac{(1-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{2}+C\) B. \(I=\frac{(2-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{2}+C\) C. \(I=\frac{(1-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{4}+C\) D. \(I=\frac{(2-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{4}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=x-1 \\ \mathrm{d} v=\sin 2 x … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(I=\int(x-1) \sin 2 x d x\)