Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x - 1}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \ln \left| {\cos 2x - 1} \right| + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. Tất cả sai Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x – 1}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x - 2}}\) là A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right| + C\) D. \(F\left( x \right) = \ln … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}}\) là

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)   A. \(\begin{array}{l} \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C \end{array}\) B. \( - \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) D. \( - \frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)  

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\) A. \( - 3\sin x + \frac{1}{x} + C\) B. \( - 3\sin x - \frac{1}{x} + C\) C. \( 3\cos x + \frac{1}{x} + C\) D. \(3cos x +ln x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = \smallint \left( {3\cos x + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\) B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) D. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} \)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\). A. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cos \sqrt{x}+C\) B. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-\cos \sqrt{x}+C\) C. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\cos \sqrt{x}+C\) D. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x}+2 \sin \sqrt{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {5 - 3x} \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{2}{9}\left( {5 - 3x} \right)\sqrt {5 - 3x} \) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{2}{3}\left( {5 - 3x} \right)\sqrt {5 - 3x} \) C. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{2}{9}\left( {5 - 3x} \right)\sqrt {5 - 3x}  + C\) D. \(\smallint … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {5 – 3x} \)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là? A. \(\frac{1}{2}+\frac{\cos 4 x}{8}+C\) B. \(\frac{x}{2}-\frac{\cos 4 x}{2}+C\) C. \(\frac{1}{2}-\frac{\cos 4 x}{2}+C\) D. \(\frac{x}{2}+\frac{\cos 4 x}{8}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có:  \(\int \cos ^{2} 2 x \cdot d x=\int\left(\frac{1+\cos 4 x}{2}\right) d … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là?

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là? A. \(\begin{array}{ll} \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\mathrm{C} . \end{array}\) B. \( \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2 x+\frac{1}{x}+\ln |x|+\mathrm{C} .\) C. \(\int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=x^{2}+\ln … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\) A. \(F(x)=2 x-3 \ln |x+1|+C\) B. \(F(x)=2 x+3 \ln |x+1|+C\) C. \(F(x)=2 x-\ln |x+1|+C\) D. \(F(x)=2 x+\ln |x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x-1}{x+1} d x=\int\left(2-\frac{3}{x+1}\right) d x=2 x-3 \ln … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)