Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng A. \(\ln 2 .\) B. \(\ln 3 .\) C. \(\ln 3+1.\) D. \(\ln 4 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text { Ta có: } \int f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=f(x)+C \text { nên } … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\) A. \(\int f(x) d x=\left(\frac{9}{2}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C\) B. \(\begin{aligned} &\int f(x) d x=\left(\frac{2}{9}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C \end{aligned}\) C. \(\begin{aligned} &\int f(x) d x=\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}}  + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln x - \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}} \) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} – 2\sqrt x \)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là A. \( - \sin 2x + C\) B. \( -2 \sin 2x + C\) C. \( \sin 2x + C\) D. \(2 \sin 2x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint f(x)dx = \smallint 2\cos 2xdx = 2.\frac{{\sin 2x}}{2} + C = \sin 2x + C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là

Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\) A. \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C\) B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \frac{3}{{4{{\left( … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là? A. \(2 x^{2} \ln x+3 x^{2} \) B. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}\) C. \( 2 x^{2} \ln x+3 x^{2}+C .\) D. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { u = 1 + \operatorname { l n } x } \\ { \mathrm { d } v = 4 x … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là: A. \(-6 \cos 2 x+2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) B. \(6 \cos 2 x-2 \sin x-e^{x}+C\) C. \(\frac{3}{2} \cos 2 x-2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) D. \(\frac{3}{2} \cos 2 x+2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int\left(-3 \sin 2 … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là:

Câu hỏi: Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\) A. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C\) B. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C\) C. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 … [Đọc thêm...] vềHàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)

Câu hỏi: \(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\) A. \(\frac{\left(2 x^{3}-1\right)^{3}}{18}+C\) B. \(\frac{\left(4 x^{3}-1\right)^{3}}{18}+C\) C. \(\frac{\left(2 x^{3}+1\right)^{3}}{9}+C\) D. \(\frac{\left(4 x^{3}-1\right)^{3}}{9}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Vì } \int … [Đọc thêm...] về\(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\). A. \(\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\) B. \(\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\) C. \(-\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\) D. \(-\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } t=\sin x \Rightarrow \mathrm{d} t=\cos x \mathrm{~d} x \\ \text { Khi đó … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).