Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào dưới đây?  A. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) u \mathrm{~d} u .\) B. \(\int\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u . \) C. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u .\) D. \( \int\left(u^{2}-3\right) \mathrm{d} u\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềKhi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào dưới đây? 

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{-x}+C\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+x+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}\) A. \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\ln \left| {{e^x} + 4{e^{ - x}}} \right| + C\) B. \(\frac{1}{2}x + \ln {e^x} + 4e + C\) C. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\ln {e^x} + 4{e^{ - x}} + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Xét \(J = \smallint … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ – x}}}}\)

Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là? A. \(\frac{x^{2}}{2}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{3}\) B. \(\frac{1}{3}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{6} . \) C. \(\frac{1}{3}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{3} .\) D. \(\frac{x^{2}}{2}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là?

Câu hỏi: Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\) A. \(I=\frac{1}{2}(x+\ln |\sin x+\cos x|)+C\) B. \(I=x+\ln |\sin x+\cos x|+C\) C. \(I=x-\ln |\sin x+\cos x|+C\) D. \(I=\frac{1}{2}(x-\ln |\sin x+\cos x|)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text { Đặt: } T=\int \frac{\cos x}{\sin x+\cos x} d … [Đọc thêm...] vềTìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là? A. \(-\frac{1}{x}+C . \) B. \( x^{3}+C . \) C. \(-\frac{1}{3 x^{2}} .\) D. \( \frac{1}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{1}{r^{2}} \mathrm{~d} x=\int x^{-2} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{x}+C .\) =============== ==================== … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)? A. \( \frac{-\ln 2 x- \ln 2}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1999\) B. \(\frac{-\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1998\) C. \(\frac{\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2016\) D. \(\frac{\ln x}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2017\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

Câu hỏi:  Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\) A. \(\int f(x) d x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) B. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) C. \(\int f(x) d x=\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3} \cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] về Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là A. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \tan x +1- \sqrt 2  \) B. \(F\left( x \right) =   \cos x + \tan x + \sqrt 2  - 1\) C. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \tan x + \sqrt 2  - … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \(\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx} \) ta được kết quả là A. \( – {\cos ^2}x + C\) B. \( \frac{1}{3}{\cos ^3}x + C\) C. \( – \frac{1}{3}{\cos ^3}x + C\) D. \( \frac{1}{3}{\sin ^3}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx} = – \int {{{\cos }^2}x\;d\left( {\cos x} \right)} = – … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm \(\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx} \) ta được kết quả là