Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\) A. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} \) B. \(\frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}  + C\) C. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}  + C\) D. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^3}}  + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là? A. \(3 \cos 3 x+C\) B. \(\frac{1}{3} \cos 3 x+C\) C. \(-\frac{1}{3} \cos 3 x+C\) D. \(-3 \cos 3 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int \sin (a x+b) \mathrm{d} x=-\frac{1}{a} \cos (a x+b)+C\) ta được: \(\int \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{1}{3} \cos 3 x+C … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là?

Câu hỏi: Tính \(\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng A. \({e^{\sin x}} + x + C\) B. \( - {e^{{{\cos }^2}x}} + C\) C. \({e^{ - 2\sin x}} + C\) D. \( - {e^{\sin 2x}} + C\)   Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx}  =  - \int {{e^{{{\cos }^2}x}}d\left( {{{\cos }^2}x} \right) =  - {e^{{{\cos … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng

Câu hỏi: Chọn mệnh đề sai: A. \( \smallint \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C\) B. \( \smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = \cot x + C\) C. \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = - \cot x + C\) D. \( \smallint \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( \smallint … [Đọc thêm...] vềChọn mệnh đề sai:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{3} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=6 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \sin \left(3 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).

Câu hỏi:  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là A. \( \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{2} + C\) B. \( \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{2} +x+ C\) C. \(x^4 + \frac{{{x^3}}}{2} +x+ C\) D. \(3x^3+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint f(x)dx = \smallint \left( {{x^3} + x + 1} \right)dx = \frac{{{x^4}}}{4} + … [Đọc thêm...] về Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là

Câu hỏi: Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)? A. \(Q=\sqrt{x^{2}-1}+\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|+C\) B. \(Q=\sqrt{x^{2}-1}-\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|+C\) C. \(Q=\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|-\sqrt{x^{2}-1}+C\) D. Cả đáp án B,C đều đúng. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Điều kiện: \(\frac{x-1}{x+1} \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x … [Đọc thêm...] vềTìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)? A. \(-\frac{1}{2} \sin 2 x+C \text {. }\) B. \(2\sin 2 x+C \text {. }\) C. \(1+ \sin 2 x+C \text {. }\) D. \(\frac{1}{2} \sin 2 x+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } \int f(x) d x=\int\left(1-2 \cos ^{2} x\right) d x=-\int \cos 2 x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

Câu hỏi: \( \smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx\) bằng   A. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{1}{4}{\left( {x - 1} \right)^2} + C\) B. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{1}{2}{\left( {x - 1} \right)^2} + C\) C. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{2}} \right)\ln \left( {x + 1} … [Đọc thêm...] về\( \smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx\) bằng  

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\) là A. \(\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x + 1} \right| + C\) C. \(\frac{1}{6}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x - 1} \right| + C\) D. \(\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{4}{x^2} + x + \ln \left| {x … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x – 1}}\) là