Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\) A. \({\frac{{{{\ln }^3}x + \ln x + C}}{2}}\) B. \({\frac{{{{\ln }^3}x + 3\ln x + C}}{3}}\) C. \({\frac{{{{\ln }^3}x -\ln x + C}}{3}}\) D. \({\frac{{{{3\ln }^3}x + \ln x + C}}{3}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x - 2}}} \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{4}{e^{2x - 1}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = {e^{2x - 1}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}{e^{2x - 1}} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\sqrt {{e^{2x - 1}}}  + C\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x – 2}}} \)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 - {x^2}}  + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\left( {{x^2} + 8} \right)\sqrt {4 - {x^2}}  + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{1}{3}\sqrt {4 - {x^2}}  + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\begin{aligned} &F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C \end{aligned}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x} x-2+C \text { . }\) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\) D. \(\quad F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x} x-2+C .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là A. \(F(x)=e^{x} \ln 2-\cot x+C\) B. \(F(x)=e^{x} \ln 2+\cot x+C\) C. \(F(x)=e^{x} \ln 2+\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\) D. \(F(x)=e^{x} \ln 2-\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int f(x) d x=\int\left(e^{x} \ln … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)\) có họ nguyên hàm là

Câu hỏi: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x). A. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{5}{2}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{x}+x^{2}-\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{3}{2}\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềCho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % … [Đọc thêm...] vềPhát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng: A. \(x\ln x + 2x + C\) B. \(x\ln x - \frac{{{x^2}}}{2}\ln x + C\) C. \(\frac{1}{x}\ln x - x + C\) D. \(x\ln x - x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = \ln x}\\ {dv = dx} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {du = … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \ln xdx\) bằng:

Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là: A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C \end{array}\) B. \(x + {\ln ^2}x + C\) C. \({\ln ^2}x + \ln x + C\) D. \(x + \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = 1 + \ln x \Rightarrow dt = … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:

Câu hỏi: Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được   A. \(\begin{array}{l} I = \int {\left( {{u^4} - 5{u^2}} \right)du} \end{array}\) B. \(I = \int {{u^2}du} \) C. \(I = \int {\left( {{u^4} - 5{u^3}} \right)du} \) D. \(I = \int {\left( {{u^4} + 5{u^3}} \right)du}\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềCho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được