Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\). A. \(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(x^{2}+\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) C. \(x^{2}-2 \cos 2 x+C\) D. \(x^{2}+2 \cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int 2 x+\sin 2 x=x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x+C \text { . … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\).

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) A. \( \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\) B. \( \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\) C. \( \frac{{{x^2} + x+ 1}}{{x + 1}}\) D. \( \frac{{{x^2} }}{{x + 1}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Cách giải tự … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{1}{4} \cos 4 x+C\) C. \(\int f(x) d x=2 \cos ^{4} x+3 \cos ^{2} x+C\) D. \(\int f(x) d x=3 \cos ^{4} x-3 \cos ^{2} x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là   A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{3}{\sin ^3}x - \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C \end{array}\) B. \( - \frac{1}{3}{\sin ^3}x + \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C\) C. \({\sin ^3}x + {\sin ^5}x + C\) D. \({\sin ^3}x - {\sin ^5}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt: \(t = \sin x … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là  

Câu hỏi: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? A. F(x) là hàm số chẵn B. F(x) là hàm số lẻ. C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là \(\pi\) D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint x\cos xdx = \;x\sin … [Đọc thêm...] vềGọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là: A. \(-\cos x+2022 +C \text {. }\) B. \(-\cos x+1011 x^{2}+C \text {. }\) C. \(1-\cos x+1011 x^{2}+C \text {. }\) D. \(\cos x-1011 x^{2}+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int(\sin \mathrm{x}+2022x) d x=-\cos x+1011 x^{2}+C \text {. … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là:

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x). A. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{3}{2}\) B. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{x}+x^{2}-\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{5}{2}\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\ln x} \right| + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {{x^2}.\ln x} \right| + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {x + \ln x} \right| + C\) D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Câu hỏi: Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}\) . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức \(F(\frac{\pi}{2})\) A. \( \frac{{{\pi ^2}}}{2} + \ln \frac{\pi }{2} + 1\) B. \( \frac{{{\pi ^2}}}{2} -\ln \frac{\pi }{2} + 1\) C. \( \frac{{{\pi ^2}}}{8}\) D. \( \frac{{{\pi ^2}}}{8} + \ln … [Đọc thêm...] vềGọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}\) . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức \(F(\frac{\pi}{2})\)

Câu hỏi: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? A. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C\) B. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}}\; + \,C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\) C. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; … [Đọc thêm...] vềCông thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?