Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây? A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017. B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018. C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016. D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi: Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right).g\left( x \right)} dx = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \end{array}\) B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int … [Đọc thêm...] vềCho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng A. \(– \sin \frac{1}{x} + C\) B. \(\sin \frac{1}{x} + C\) C. \(– 2\sin \frac{1}{x} + C\) D. \(2\sin \frac{1}{x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} = – \int {\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}\left( … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) A. \(\begin{array}{l} \sqrt {{x^2} + 1} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} + C\) C. \(2\sqrt {{x^2} + 1} + C\) D. \(4\sqrt {{x^2} + 1} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} I = \int … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là  A. \(5cos 5 x + C . \) B. \( - \frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C.\) C. \( \frac{1}{5}\cos 5x + 2x + C.\) D. \(cos 5 x + 2 x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \( \smallint f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \smallint \left( {\sin 5x + 2} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là 

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là? A. \(2 x-\sin x+C \) B. \(\frac{1}{3} x^{3}+\sin x+C .\) C. \(\frac{1}{3} x^{3}-\sin x+C\) D. \(x^{3}+\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } \int\left(x^{2}+\cos x\right) d x=\frac{1}{3} x^{3}+\sin x+C \text { . … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là?

Câu hỏi: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là A. \( \sqrt 3 + 2014\) B. \( \sqrt 3 + 2016\) C. \( \sqrt 3 + 2017\) D. \( \sqrt 3 + 2018\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \( t = \sqrt {{{\ln }^2}x + 3} … [Đọc thêm...] vềBiết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Câu hỏi: Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) A. \( I = \frac{{\ln 2}}{2} + \frac{{\ln 3}}{3} + C.\) B. \( I = \frac{{\ln 2}}{2^x} + \frac{{\ln 3}}{3^x} + C.\) C. \( I = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C.\) D. \( I = - {\mkern 1mu} \frac{{\ln 2}}{2} - \frac{{\ln 3}}{3} + C.\) Lời Giải: Đây … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}} \) A. \( \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(-\frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \( \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) D. … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \( \int {\frac{{2x + 3}}{{2{x^2} – x – 1}}} \)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\) A. \(\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {1 - {x^2}} + C\) B. \(-\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 - {x^2}} + C\) C. \(\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 - {x^2}} + C\) D. \(-\frac{1}{3}\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {1 - … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\,(x^2<1)\)