Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\) A. \(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + C\) B. \(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\) C. \(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\) D. \(\frac{{{x^2}}}{4}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\)

Câu hỏi: Cho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\) A. -3 B. 1 C. -1 D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(f(x)=F^{\prime}(x) \Rightarrow f(x)=-2 \sin 2 x-\cos x\\ \Rightarrow f(\pi)=1\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềCho \(F(x)=\cos 2 x-\sin x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) . Tính \(f(\pi)\)

Câu hỏi: Hàm số f\(f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}\) có nguyên hàm bằng A. \(\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{6^{x}}{\ln 6}+C\) B. \(3^{x} \ln 3\left(1+2^{x} \ln 2\right)+C\) C. \(\frac{3^{x}}{\ln 3}+\frac{3^{x} \cdot 2^{x}}{\ln 6}+C\) D. \(\frac{3^{x}}{\ln 3}+\frac{6^{x}}{\ln 3 \cdot \ln 2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int … [Đọc thêm...] vềHàm số f\(f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}\) có nguyên hàm bằng

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số f( x )=cos 3x là: A. \(− 3 sin 3 x + C \) B. \( - \frac{1}{3}\sin 3x + C\) C. \(− sin 3 x + C\) D. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( \smallint f\left( x \right)dx = \smallint \cos 3xdx = \frac{{\sin 3x}}{3} + C\) =============== ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số f( x )=cos 3x là:

Câu hỏi: Chọn mệnh đề đúng: A. \( \smallint {a^x}dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C(0 < a \ne 1)\) B. \( \smallint {a^x}dx = a^x + C(0 < a \ne 1)\) C. \( \smallint {a^x}dx =a^x\ln a + C(0 < a \ne 1)\) D. \( \smallint {a^x}dx =a^xln a (0 < a \ne 1)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( \smallint {a^x}dx = … [Đọc thêm...] vềChọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi: Hãy chọn mệnh đề đúng A. \(\int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C(0<a \neq 1)\) B. \(\int x^{\alpha} d x=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C, \forall \alpha \in R\) C. \(\int f(x) \cdot g(x) d x=\int f(x) d x \cdot \int g(x) d x\) D. \(\int \frac{f(x)}{g(x)} d x=\frac{\int f(x) d x}{\int g(x) d x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềHãy chọn mệnh đề đúng

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{1 - x}}{x}} \right)^2}\) là A. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x} - 2\ln \left| x \right| + x + C\) B. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x} - 2\ln x + x + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{x} - 2\ln \left| x \right| + x + C\) D. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{x} - 2\ln \left| x … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{1 – x}}{x}} \right)^2}\) là

Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\) bằng: A. \(\tan 2\sqrt x  + C\) B. \(2\tan \sqrt x  + C\) C. \({\tan ^2}\sqrt x  + C\) D. \(\frac{1}{2}\tan \sqrt x  + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx = 2\smallint \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}d\left( … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\) bằng:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\) A. \(I =- \frac{1}{4}\left[ {\frac{{ - 1}}{{x - 1}} + \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| - \frac{1}{{x + 1}}} \right] + C\) B. \(I = \frac{1}{4}\left[ {\frac{{ - 1}}{{x - 1}} + \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| +\frac{1}{{x + 1}}} \right] + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\)

Câu hỏi: Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng. A. \(F(x)=\sqrt {6 - \cos 2x}   + C\) B. \(F(x)=\sqrt {6 - \sin 2x}   + C\) C. \(F(x)=\sqrt {6 + \cos 2x} + C\) D. \(F(x)=-\sqrt {6 - \sin 2x}   + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint … [Đọc thêm...] vềTính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.