Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là? A. \(e^{x}-x\) B. \(e^{x}-x+2\) C. \(e^{x}-x+C\) D. \(e^{x}-x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int e^{x} \cdot\left(1-e^{-x}\right) d x=\int\left(e^{x}-1\right) d x=e^{x}-x+C … [Đọc thêm...] vềNếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) D. \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu hỏi: Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\) A. \(\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C\) B. \(\frac{1}{2} \ln (2 x+3)+C\) C. \(2\ln |2 x+3|+C\) D. \(\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x+3|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\int f(x) \mathrm{d} x=\int \frac{1}{2 x+3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \int \frac{1}{2 x+3} … [Đọc thêm...] vềTất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng  A. \(\frac{x^{2}}{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\) B. \(-2 x+\frac{5}{x}+C .\) C. \( x^{2}-2 x-\frac{5}{x}+C .\) D. \(x^{2}-x-\frac{5}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm \(\int \frac{x^{3}-2 x^{2}+5}{x^{2}} \mathrm{~d} x\) bằng 

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. \(f(x)=\left(x^{2}+2 x-1\right) e^{3 x+1}\) B. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x-1\right) \mathrm{e}^{3 x+1}\) C. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x+1\right) e^{3 x+1}\) D. \(f(x)=\left(x^{2}-2 x-1\right) \mathrm{e}^{3 x-1}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(I= \smallint \frac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x - 1}}\) A. \( \smallint f(x)dx = - \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \( \smallint f(x)dx = \ln \left| {\cos 2x - 1} \right| + C\) C. \(\smallint f(x)dx = \ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \( \smallint f(x)dx = \ln \left| {\sin x} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(I= \smallint \frac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x – 1}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là: A. \(\begin{array}{l} \left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C \end{array}\) B. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}-x+C \text { . }\) C. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C .\) D. \(\left(x^{2}+x\right) \ln x-x^{2}+x+C,\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx\) A. \( - {e^{ - x}}\left( {2x - 1} \right) + C\) B. \( - {e^{ - x}}\left( {2x + 1} \right) + C\) C. \( - {e^x}\left( {2x - 1} \right) + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = 2x + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ – x}}dx\)

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là: A. \(F\left( x \right) =  - \frac{2}{5}\cos 5x + \frac{2}{3}x\sqrt x  + \frac{3}{5}x + 1\) B. \(F\left( x \right) =   \frac{2}{5}\cos 5x + \frac{2}{3}x\sqrt x  + \frac{3}{5}x + … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x  + \frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\) A. \(\frac{x \sin 2 x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C\) B. \(x \sin 2 x-\frac{\cos 2 x}{2}+C\) C. \(x \sin 2 x+\frac{\cos 2 x}{2}+C\) D. \(\frac{x \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{4}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } u=x \Rightarrow \mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)