Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\) A. \(\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C\) B. \(\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| + \frac{1}{{{x^6} + 1}} + C\) C. \(\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{{x^6}}}{{{x^6} + 1}}} \right| +2. \frac{1}{{{x^6} + 1}} + … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)

Câu hỏi: Tìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\) A. \(\begin{array}{l} H=\frac{x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}+\tan x+C \end{array}\) B. \(H=\frac{x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}-\tan x+C \) C. \(H=\frac{-x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}+\tan x+C \) D. \(H=\frac{-x}{\cos x(x \sin x+\cos x)}-\tan x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ … [Đọc thêm...] vềTìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) A. \(\frac{1}{ln5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) B. \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\) D. \(\frac{1}{5}\ln \left ( {5x + 4} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \( \mathop \smallint … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\) A. \(\int f(x) d x=\frac{-3}{16} \cos 4 x+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{3}{16} \cos 4 x+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{-3}{16} \sin 4 x+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{3}{16} \sin 4 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x+\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x. A. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = 2\sin 2x + C.\) B. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = - \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) C. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = \sin 2x + C.\) D. \( \smallint \cos 2x{\rm{d}}x = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \mathop \smallint … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2x.

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\). A. \(\begin{array}{ll} F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{5}{3} . \end{array}\) B. \(F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+2 . \) C. \(F(x)=-\frac{\cos 3 x}{3}+2 .\) D. \(F(x)=-\cos 3 x+2 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)   A. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C \text {. }\) B. \(\frac{3x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C \text {. }\) C. \(-\frac{x^{2}}{2}-\ln |x-1|+C \text {. }\) D. \(\frac{5x^{2}}{2}+\ln (x-1)+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)  

Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là A. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}+2021x+C\) B. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}+C\) C. \(4\frac{x^{5}}{5}+2x^{3}+2021x+C\) D. \(\frac{x^{5}}{5}-x^{3}-2021x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int\left(x^{4}-3 x^{2}+2021\right) d … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=e^{x}\left(7-\frac{e^{-x}}{\cos ^{2} x}\right)\) B. \(f(x)=7 e^{x}+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) C. \(f(x)=7 e^{x}+\tan ^{2} x-1\) D. \(f(x)=7\left(e^{x}-\frac{1}{\cos ^{2} x}\right)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(g^{\prime}(x)=7 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là? A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-x^{2}-1 . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-2 . \) C. \(F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{x^{2}}{2} .\) D. \(F(x)=3^{x} \ln 3-x^{2} .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int\left(3^{x}-2 x\right) … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là?