Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+1\) là: A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 x^{2}+x . \end{array}\) B. \(F(x)=2 \) C. \(F(x)=C\) D. \( F(x)=x^{2}+x+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int(2 x+1) \mathrm{d} x=x^{2}+x+C .\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+1\) là:

Câu hỏi: Nếu t = x2 thì: A. \( xf\left( {{x^2}} \right)dx = f\left( t \right)dt\) B. \(f\left( {{x^2}} \right)dx = \frac{1}{2}f\left( t \right)dt\) C. \( xf\left( {{x^2}} \right)dx = 2f\left( t \right)dt\) D. \( xf\left( {{x^2}} \right)dx = {f^2}\left( t \right)dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \( t = {x^2} \Rightarrow dt … [Đọc thêm...] vềNếu t = x2 thì:

Câu hỏi: \(\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x\) A. \(\begin{array}{ll} \frac{1}{2} x \sin 2 x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C . \end{array}\) B. \( x \sin 2 x+\cos 2 x+C .\) C. \(\frac{1}{2} x \sin 2 x+\frac{1}{2} \cos 2 x+C .\) D. \(\frac{1}{2} x \sin 2 x+\frac{1}{4} \cos 2 x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { … [Đọc thêm...] về\(\operatorname{Tìm} \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x\)

Câu hỏi: Tính \(\int \ln x d x\) A. \(x \ln x-x+C\) B. \(x \ln x-\frac{x^{2}}{2} \ln x+C\) C. \(\frac{1}{x} \ln x-x+C\) D. \(x \ln x-\frac{1}{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=\ln x \\ d v=d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=\frac{1}{x} d x … [Đọc thêm...] vềTính \(\int \ln x d x\)

Câu hỏi: Cho nguyên hàm \(I=\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện đổi biến \(u=\sqrt{1+2 x^{2}}\) thì ta được nguyên hàm theo biến mới u là: A. \(I=\frac{1}{2} \int u^{2} \mathrm{~d} u . \) B. \(I=\int u^{2} \mathrm{~d} u . \) C. \(I=2 \int u \mathrm{~d} u . \) D. \(I=\int u \mathrm{~d} u .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềCho nguyên hàm \(I=\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện đổi biến \(u=\sqrt{1+2 x^{2}}\) thì ta được nguyên hàm theo biến mới u là:

Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)   A. \(\begin{array}{l} {e^{{x^2} + 1}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + C\) C. \(\frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) D. \(\frac{1}{2}{e^{{x^2} - 1}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = {e^{{x^2} + 1}} \Rightarrow dt = 2x.{e^{{x^2} … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)  

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\) A. 11e-3 B. e+3 C. e+7 D. e+2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } F(x)=\int(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \\ \text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { u = 5 x + 1 } \\ { … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là A. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right|.\) B. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right|.+C\) C. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = - \frac{1}{{{x^2}}} + C.\) D. \( \smallint \frac{1}{x}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \ln x+C\) Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là

Câu hỏi: Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng A. \(2 \cos x+\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(2 \cos x+\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) C. \(-2 \cos x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) D. \(2 \cos x-\frac{1}{4} \cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có  \(\int \sin x(2+\cos x) d x=\int\left(2 \sin x+\frac{1}{2} \sin 2 x\right) d x=-2 \cos … [Đọc thêm...] vềTính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\) A. \(F\left( x \right) = {e^x} - \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\) B. \(F\left( x \right) = {e^x} + \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\) D. \(F\left( x \right) = {e^{2x}} - {e^x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)