Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\) A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3}(2 x+1) \sqrt{2 x+1}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{2}{3}(2 x+1) \sqrt{2 x+1}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \sqrt{2 x+1}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \sqrt{2 x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{2 x+1} \Rightarrow d … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)

Câu hỏi: \(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}+C . \end{array}\) B. \(J=\frac{1}{3}(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C .\) C. \(J=(x+1) \mathrm{e}^{3 x}-\frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}+C\) D. \(J=\frac{1}{3}(x+1) … [Đọc thêm...] về\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\). A. \(\int\left(\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\right) \mathrm{d} x=2 \tan 2 x-2 x+C\) B. \(\int\left(\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\right) \mathrm{d} x=\tan 2 x-\frac{x}{2}+C\) C. \(\int\left(\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\right) \mathrm{d} x=\tan 2 x-x+C\) D. \(\int\left(\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\right) d … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} 2 x+\frac{1}{2}\).

Câu hỏi: Tính \(f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}\). Hãy chọn đáp án đúng. A. \( F\left( x \right) = \sqrt {6 - \cos 2{\rm{x}}} + C\) B. \( F\left( x \right) = \sqrt {6 - \sin 2{\rm{x}}} + C\) C. \( F\left( x \right) = \sqrt {6 +\cos 2{\rm{x}}} + C\) D. \( F\left( x \right) = -\sqrt {6 - \sin 2{\rm{x}}} + C\) Lời … [Đọc thêm...] vềTính \(f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}\). Hãy chọn đáp án đúng.

Câu hỏi: Tính \(\int\left(2+e^{3 x}\right)^{2} d x\). A. \(3 x+\frac{4}{3} e^{3 x}+\frac{1}{6} e^{6 x}+C\) B. \(4 x+\frac{4}{3} e^{3 x}+\frac{5}{6} e^{6 x}+C\) C. \(4 x+\frac{4}{3} e^{3 x}-\frac{1}{6} e^{6 x}+C\) D. \(4 x+\frac{4}{3} e^{3 x}+\frac{1}{6} e^{6 x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } \int\left(2+e^{3 … [Đọc thêm...] vềTính \(\int\left(2+e^{3 x}\right)^{2} d x\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\) A. \( \smallint \frac{2}{{4x - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 2\ln \left( {2x - \frac{3}{2}} \right) + C.\) B. \(\smallint \frac{2}{{4x - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C.\) C. \( \smallint \frac{2}{{4x - 3}}{\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x – 3}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là: A. \(\frac{e^{3 x}}{3}+\frac{e^{-2 x}}{2}+C\) B. \(\frac{e^{2 x}}{2}+\frac{e^{-3 x}}{3}+C\) C. \(\frac{e^{3 x}}{2}+\frac{e^{-3 x}}{2}+C\) D. \(\frac{e^{-2 x}}{3}+\frac{e^{3 x}}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int\left(e^{2 x}-e^{-3 x}\right) d … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}-e^{-3 x}\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10\)0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. \(\begin{array}{ll} f(x)=2 x+5 \cos x+5 . \end{array}\) B. \(f(x)=2 x+5 \cos x+3 .\) C. \(f(x)=2 x-5 \cos x+10 . \) D. \( f(x)=2 x-5 \cos x+15 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10\)0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\) A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C . \end{array}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\sqrt[3]{3 x+1}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \sqrt[3]{3 x+1}+C .\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{4}(3 x+1) \sqrt[3]{3 x+1}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?  A. \(f(x)=2 x \mathrm{e}^{x^{2}}\) B. \(f(x)=x^{2} \mathrm{e}^{x^{2}}\) C. \(f(x)=\mathrm{e}^{x^{2}} \) D. \(f(x)=\frac{\mathrm{e}^{x^{2}}}{2 x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?