Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? (I) \(\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C\) (II) \(\smallint cotxdx =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\) (III) \(\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  - \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C\) A. Chỉ (I) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (I) và (III) Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềMệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? (I) \(\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C\) (II) \(\smallint cotxdx =  – \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\) (III) \(\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  – \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=10^{x}\) A. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x}}{\ln 10}+C \) B. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x} \ln 10+C\) C. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=10^{x+1}+C\) D. \(\int 10^{x} \mathrm{~d} x=\frac{10^{x+1}}{x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int a^{x} \mathrm{~d} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=10^{x}\)

Câu hỏi: \(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\) A. -3 B. 1 C. -1 D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(f(x)=F^{\prime}(x)=-2 \sin 2 x-\cos x, \text { suy ra } f(\pi)=1 \text { . }\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc … [Đọc thêm...] về\(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^2} + \frac{5}{4}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^2} + 5\ln \left| {2x + 1} \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = {(2x + 1)^2} + \ln \left| {2x + 1} \right| + C\) D. \(F\left( … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào? A. \(\ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + x - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) B. \(\ln \left| x \right| +\frac{1}{x} + x - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C\) D. \(\frac{{{x^3}}}{3} + … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào?

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMPdvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7z2jCXwzMr % hkGGhiCjxANHgDP0JrCXwzMrhkGGhiCjxANHgDP0hatCvAUfeBSjuy % ZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBae % rbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeu % … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)? A. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\) B. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\) C. \(\displaystyle  \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) D. \(\displaystyle  \frac{{{x^2}}}{{x + … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?

Câu hỏi: Biết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng A. 10 B. 15 C. 16 D. 21 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { u = x - 2 } \\ { \mathrm { d } v = \operatorname { s i n } 3 x … [Đọc thêm...] vềBiết \(\int(x-2) \sin 3 x \mathrm{~d} x=-\frac{(x-a) \cos 3 x}{h}+\frac{1}{c} \sin 3 x+2017\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó S = ab + c bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2^{x}\). A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}+\frac{2^{x}}{\ln 2}+C . \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 x-\frac{2^{x}}{\ln 2}+C . \) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{3}}{3}-\frac{2^{x}}{\ln 2}+C .\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 x-2^{x} \ln 2+C .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2^{x}\).

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(f ( x) = x^3 - x^2 + 2\sqrt2\) là:   A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\) C. \(\frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + \frac{2}{3}\sqrt {{x^3}} + C\) D. \(\frac{1}{4}{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{2}{3}\sqrt {{x^3}} + … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(f ( x) = x^3 – x^2 + 2\sqrt2\) là: