Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên  K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(\begin{array}{l} f'\left( x \right) = F\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K \end{array}\) B. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K\) C. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K\) D. \(F'\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f ( x) xác định trên K và F( x) là một nguyên hàm của f( x) trên  K . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\) A. \(I\; = \ln \;\left| {x - 3} \right|\; - \frac{{16}}{{x - 3}}\; + C\) B. \(I\; = \frac{1}{5}\ln \;\left| {x - 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x - 3}}\; + C\) C. \(I\; = \ln \;\left| {x - 3} \right|\; + \frac{{16}}{{x - 3}}\; + C\) D. \(I\; = 5\ln \;\left| {x - 3} \right|\; - \frac{{16}}{{x - 3}}\; + … [Đọc thêm...] vềTìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}dx.\)

Câu hỏi: Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\) A. \( I = \frac{1}{5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1} - \frac{1}{3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1} + C\) B. \( I = \frac{2}{5}{\left( {{x^3} + 1} \right)^2}\sqrt {{x^3} + 1} - \frac{2}{3}\left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {{x^3} + 1} + C\) C. \( I = \frac{2}{5}{\left( {{x^3} + 1} … [Đọc thêm...] vềTính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

Câu hỏi: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\). A. \(F(1)=12 \cdot \ln ^{2} 3\) B. \(F(1)=3\) C. \(F(1)=6\) D. \(F(1)=4\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } F(x)=\int 3^{x} \ln 9 \mathrm{~d} x=\ln 9 \cdot \frac{3^{x}}{\ln 3}+C=2 \cdot 3^{x}+C \text … [Đọc thêm...] vềCho F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \ln 9 \text { thỏa mãn } F(0)=2 . \text { Tính } F(1)\).

Câu hỏi: Một vận động viên đua xe F1  đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu A. 1100m B. 100m C. 1010m D. 1110m Lời Giải: Đây là các câu trắc … [Đọc thêm...] vềMột vận động viên đua xe F1  đang chạy với vận tốc 10 ;m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a( t ) = 6t( rm( ))( (m/(s^2)) ),  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là  A. \( I_{1}=-x \cos ^{3} x+t-\frac{1}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) B. \(I_{1}=-x \cos ^{3} x+t-\frac{2}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) C. \(I_{1}=x \cos ^{3} x+t-\frac{1}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) D. \(I_{1}=x \cos ^{3} x+t-\frac{2}{3} t^{3}+C, t=\sin x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là 

Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}+\frac{2018}{x^{4}}+C\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}+\frac{504,5}{x^{4}}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^{x}-\frac{504,5}{x^{4}}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2017 … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\) A. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}} - 2\ln \left| {x + 1} \right| + 2\frac{1}{{x + 1}} + C\) B. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + 12\ln \left| {x + 1} \right| - \frac{1}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{1}{2}{x^2}\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}} - 2\ln \left| {x + 1} \right| - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}}dx\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai: A. \( \smallint \frac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left( {x + 2} \right) + C\) B. y=ln⁡(3|x+2|) là một nguyên hàm của f(x) C. y=ln⁡|x+2|+C là họ nguyên hàm của f(x) D. y=ln⁡|x+2| là một nguyên hàm của f(x) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Họ nguyên hàm của hàm số đã cho … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:

Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng A. \(\frac{1}{{8{{\sin }^4}x}}\) B. \( - \frac{1}{{8{{\sin }^4}x}} + 1\) C. \(\frac{4}{{{{\sin }^4}x}}\) D. \(\frac{{ - 1}}{{4{{\sin }^4}x}} + 2\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint f\left( x \right)dx = \smallint … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\cos \;x}}{{{{\sin }^5}\;x}}\) có một nguyên hàm F(x) bằng