Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} - \frac{{13}}{6} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{{13}}{6}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{2}{{x + … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số \(\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx\)

Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là: A. \(\begin{array}{l} 20 x^{3}-12 x+C \end{array}\) B. \(x^{5}-2 x^{3}+x+C \text { . }\) C. \(20 x^{5}-12 x^{3}+2x+C .\) D. \( \frac{x^{4}}{4}+2 x^{2}-2 x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int\left(5 x^{4}-6 x^{2}+1\right) \mathrm{d} x=\int 5 x^{4} … [Đọc thêm...] vềHọ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3} \sqrt{5-3 x}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{2}{9}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{9}(5-3 x) \sqrt{5-3 x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{5-3 x} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\)

Câu hỏi: Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?   A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{3}{8}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{4}{3}}} + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{4}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C\) C. \(F\left( x \right) = \frac{3}{4}\left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} … [Đọc thêm...] vềHàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?  

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là: A. \(\begin{array}{ll} \mathrm{e}^{x}+x^{2}+C . \end{array}\) B. \( \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C . \) C. \(\frac{1}{x+1} \mathrm{e}^{x}+\frac{1}{2} x^{2}+C .\) D. \(\mathrm{e}^{x}+1+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) \mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:

Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là A. \(\tan \;x - \cot \;2x + C\) B. \(\cot \;2x + C\) C. \(\tan \;2x - x + C\) D. \(\tan \;x - \cot \;x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x\;{{\cos }^2}x}}dx = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là

Câu hỏi: Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \) A. \(\begin{array}{l} I = x - \ln \left| {1 - {x^{{e^x}}}} \right| + C \end{array}\) B. \(I = x + \ln \left| {1 + {x^{{e^x}}}} \right| + C\) C. \(I = - x - \ln \left| {1 + {x^{{e^x}}}} \right| + C\) D. \(I = x - \ln \left| {1 + {x^{{e^x}}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềTìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \)

Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\begin{array}{l} \int {dx = x + 2C} \end{array}\) B. \(\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C} \) C. \(\int {0dx = C} \) D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} - C}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Chọn B vì khẳng định B chỉ đúng với điều kiện \(n\ne … [Đọc thêm...] vềTrong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\). A. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1\) B. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}\) C. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}-1\) D. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int\left(2 x+\mathrm{e}^{x}\right) \mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)=2 x+\mathrm{e}^{x} .\). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn \(F(0)=0\).

Câu hỏi: Tìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\) A. \(\begin{array}{l} f(x)=\frac{\sin x}{(2+\sin x)^{2}}+C . \end{array}\) B. \(f(x)=\frac{1}{2+\cos x}+C \text { . }\) C. \(f(x)=-\frac{1}{2+\sin x}+C . \) D. \( f(x)=\frac{\sin x}{2+\sin x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)