Tìm các hàm số  \(f(x) \text { biết } f^{\prime}(x)=\frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} .\)

\(\begin{array}{l}
\text { Xét } I=\int \frac{\cos x}{(2+\sin x)^{2}} \mathrm{~d} x \text { . }\\
\text { Đặt } t=2+\sin x \text { . Khi đó } \mathrm{d} t=\cos x \mathrm{~d} x \text { . Ta được } I=\int \frac{\mathrm{d} t}{t^{2}}=-\frac{1}{t}+C \text { . }\\
\text { Suy ra } I=-\frac{1}{2+\sin x}+C \text { . }
\end{array}\)