Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng A. \(x{e^{\sin x}} + C\) B. \(\cos x.{e^{\sin x}} + C\) C. \({e^{\sin x}} + C\) D. \({e^{ - \sin x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx = \smallint {e^{\sin x}}d\left( {\sin x} \right) = {e^{\sin x}} + … [Đọc thêm...] vềKết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(2 x-1) \sqrt{1-x}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{2}{3}(2 x+1) \sqrt{1-x}+C\) C. \(\int f(x) d x=-2 \sqrt{1-x}+\frac{1}{\sqrt{1-x}}+C\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}(2 x+1) \sqrt{1-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{\sqrt{1-x}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:   A. \(\frac{2 x \sqrt[3]{x}}{4}+\frac{9 x \sqrt{x^{2}}}{8}+C\) B. \(\frac{5 x \sqrt{x}}{3}+\frac{27 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{8}+C\) C. \(\frac{2 x \sqrt{x}}{3}-\frac{9 x^{2} \sqrt[3]{x}}{5}+C\) D. \(\frac{2 x \sqrt{x}}{3}+\frac{9 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{8}+C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt{x}+3 x \sqrt[3]{x^{2}}\) là:  

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \sqrt{4-x^{2}}+C\) D. \(\int f(x) d x=-\frac{2}{3}\left(x^{2}+8\right) \sqrt{4-x^{2}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {1 - 2x} \right){e^x}dx\) A. \({e^x}\left( {2 - 3x} \right) + C\) B. \({e^x}\left( {3 - 3x} \right) + C\) C. \({e^x}\left( {3 - 2x} \right) + C\) D. \({e^x}\left( {2 + 3x} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = 1 - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {1 – 2x} \right){e^x}dx\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\) A. \(\int f(x) d x=2 \tan \frac{x}{2}+C\) B. \(\int f(x) d x=\tan \frac{x}{2}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=-2 \tan \frac{x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có  \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}=\frac{1}{\cos ^{2} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt{e^{3 x}}\) A. \(\int f(x) d x=\frac{2 \sqrt{e^{3 x}}}{3}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{3}{2 \sqrt{e^{3 x}}}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{3 \sqrt{e^{3 x}}}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{2 e^{\frac{3 x+2}{2}}}{3 x+2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \sqrt{e^{3 x}} d … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt{e^{3 x}}\)

Câu hỏi:  Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số: A. \( f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x}}{3}\) B. \(f\left( x \right) = -3sin3x\) C. \(f\left( x \right) = 3sin3x\) D. \(f\left( x \right) = -sin3x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có:  \( F'\left( x \right) = {\left( {\cos 3x} \right)^\prime } = - 3\sin 3x \to F\left( … [Đọc thêm...] về Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\). A. \(I=\frac{2^{x}}{\ln 2}+\frac{3^{x}}{\ln 3}+C \) B. \(I=\frac{\ln 2}{2^{x}}+\frac{\ln 3}{3^{x}}+C\) C. \(I=\frac{\ln 2}{2}+\frac{\ln 3}{3}+C\) D. \(I=-\frac{\ln 2}{2}-\frac{\ln 3}{3}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

Câu hỏi: Kết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng A. \(-\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) B. \(-\frac{3}{8} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)}+C\) C. \(\frac{1}{6} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) D. \(-\frac{1}{12} \sqrt{\left(5-4 x^{2}\right)^{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt{5-4 … [Đọc thêm...] vềKết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng