Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số A. \(\begin{aligned} &f(x)=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} \end{aligned}\) B. \(f(x)=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\) C. \(\begin{aligned} &f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x} \end{aligned}\) D. \(f(x)=\frac{1}{|\sin x-\cos x|}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó: A. \(\begin{array}{l} F(x)=\cos 4 x-\cos 2 x . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{4}-\frac{\cos 4 x}{8}-\frac{1}{8} \text { . }\) C. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{2}-\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{1}{4} .\) D. \(F(x)=\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{\cos 2 x}{2}+\frac{1}{4} \text { . … [Đọc thêm...] vềF(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?  A. \(\begin{array}{l} f(x)=-2 \cos x-3 \sin x . \end{array}\) B. \(f(x)=-2 \cos x+3 \sin x .\) C. \(f(x)=2 \cos x+3 \sin x \text { . }\) D. \( f(x)=2 \cos x-3 \sin x \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=2 \cos x+3 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\) A. \(\begin{array}{ll} \int f(x) \mathrm{d} x=3^{x}+\frac{1}{x}+C . \end{array}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{3^{x}}{\ln 3}+\frac{1}{x}+C .\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=3^{x}-\frac{1}{x}+C .\) D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{1}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=\frac{1}{5 x+4}\) A. \(F(x)=\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x+4|+C .\) B. \(F(x)=\ln |5 x+4|+C\) C. \(F(x)=\frac{1}{5} \ln |5 x+4|+C\) D. \(F(x)=\frac{1}{5} \ln (5 x+4)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{1}{5 x+4} \mathrm{~d} x=\frac{1}{5} \ln |5 x+4|+C \text … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=\frac{1}{5 x+4}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 - 3x}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - {\left( {1 - 3x} \right)^{ - \frac{2}{3}}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{3}{4}\left( {1 - 3x} \right)\sqrt[3]{{1 - 3x}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{4}\left( {1 - 3x} \right)\sqrt[3]{{1 - 3x}} + C\) D. … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{1 – 3x}}\)

Câu hỏi: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. \(\begin{array}{l} \int {{x^3}dx} = \frac{{{x^4} + C}}{4} \end{array}\) B. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln x + C\) C. \(\int {\sin xdx} = C - \cos x\) D. \(\int {2{e^x}dx} = 2({e^x} + C)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Mênh đề B sai vì \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln |x| + … [Đọc thêm...] vềTìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\) A.  tanx-2x+sin2x+C B. tanx-1,5x+0,25sin2x+C C. cot2x- 0,5 x- cos2x+C D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\\  = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + {{\cos … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với: A. \(\frac{x^{2}}{2} \ln x-\int x d x+C\) B. \(\frac{x^{2}}{2} \ln x-\int \frac{1}{2} x d x+C\) C. \(x^{2} \ln x-\int \frac{1}{2} x d x+C\) D. \(x^{2} \ln x-\int x d x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text{Ta đăt}: \left\{\begin{array}{l}u=\ln x \\ d v=x d x\end{array} … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(I=\int x \ln x d x\) bằng với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\) A. \(  \frac{{{x^3}}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}} + \frac{3}{2}\left( {x + \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right|} \right) + C\) B. \(\frac{{{x^3}}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}} + \frac{3}{2}\left( {x + \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right|} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}\)