Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là: A. \(x^{2}+\cos x+C\) B. \(x^{2}-\cos x+C\) C. \(\frac{x^{2}}{2}-\cos x+C\) D. \(\frac{x^{2}}{2}+\cos x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Dựa vào bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản ta có  \(\int(x+\sin x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2}-\cos … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là:

Câu hỏi: Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ?  A. \( F\left( x \right) = - 2\sqrt {1 - \ln x} + \frac{2}{3}\left( {1 - \ln x} \right)\sqrt {1 - \ln x} + 3\) B. \( F\left( x \right) = - \sqrt {1 - \ln x} + \frac{1}{3}\left( {1 - \ln x} \right)\sqrt {1 - \ln x} + 3\) C. \( F\left( x … [Đọc thêm...] vềCho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 – \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ? 

Câu hỏi: Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\) A. \(m=\frac{3}{4}\) B. \(m=-\frac{3}{4}\) C. \(m=\frac{4}{3}\) D. \(m=-\frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} F(x)=\frac{4 m}{\pi} x+\int … [Đọc thêm...] vềCho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

Câu hỏi: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^2} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là A. \(f\left( x \right) = {x^3} - 2\sqrt x  - \frac{1}{x} - x\) B. \(f\left( x \right) = {x^3} - \sqrt x  - \frac{1}{x} - x\) C. \(f\left( x \right) = {x^3} - 2\sqrt x  + \frac{1}{x}\) D. \(f\left( x \right) = {x^3} - \frac{1}{2}\sqrt x  - \frac{1}{x} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F\left( x \right) = 3{x^2} – \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} – 1\) có một nguyên hàm là

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\) A.  \(F(x)=\ln |\ln x+1|+C\) B. \(F(x)=\ln |\ln x-1|+C\) C. \(F(x)=\ln |x+1|+C\) D. \(F(x)=\ln x+1+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x(\ln x+1)} d x=\int \frac{d(\ln x+1)}{(\ln x+1)}=\ln |\ln x+1|+C\) =============== ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là: A. \( {x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\) B. \( {x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) C. \( {x^2} - 2xcos 2x + C\) D. \( {x^2} +2cos 2x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \int {f\left( x \right)} = \int {2x + \sin 2x} = {x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C \) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\) D. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C \) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Câu hỏi: \(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng A. \(\frac{\cos ^{3} x}{3}-\cos x+C\) B. \(-\frac{\cos ^{3} x}{3}-\cos x+C\) C. \(3 \sin ^{2} x \cdot \cos x+C\) D. \(\frac{\cos ^{3} x}{6}-\cos x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \sin ^{3} x d x=\int\left(1-\cos ^{2} x\right) \sin x d x=-\int\left(1-\cos ^{2} x\right) d(\cos … [Đọc thêm...] về\(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\) A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) B. \(\int f(x) \cdot d x=\sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{6} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) Lời … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\)

Câu hỏi: Cho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số F( x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số  C, hàm số G(x) = F( x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên  K . B. Nếu f(x) liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên  K . C. Hàm số F( x) được gọi là một nguyên hàm của f ( x) trên  K  nếu F'( x) =f ( x) với … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f( x) xác định trên  K . Khẳng định nào sau đây sai?