Câu hỏi:
Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
F(x)=\frac{4 m}{\pi} x+\int \frac{1-\cos 2 x}{2} \mathrm{~d} x=\frac{4 m}{\pi} x+\frac{1}{2} x-\frac{1}{4} \sin 2 x+C . \\
\left\{\begin{array}{l}
F(0)=1 \\
F\left(\frac{\pi}{4}\right)
\end{array}=\frac{\pi}{8} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
C=1 \\
m+\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}+C=\frac{\pi}{8}
\end{array} \Rightarrow m=-\frac{3}{4}\right.\right.
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời