Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ u = x } \\
{ \mathrm { d } v = \mathrm { e } ^ { 2 x } \mathrm { d } x }
\end{array} \text { suy ra } \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} u=\mathrm{d} x \\
v=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}
\end{array}\right.\right.\)
Khi đó:
\(I=\int x \cdot \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} x \cdot \mathrm{e}^{2 x}-\frac{1}{2} \int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời