Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)? A. \(\begin{array}{l} \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{4} \ln |4 x-3|+C . \end{array}\) B. \( \int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=2 \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\) C. \(\int \frac{2}{4 x-3} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C .\) D. \( \int \frac{2}{4 x-3} … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}\) A. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} + 1}}} \right| + C\) B. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} - 1}}} \right| + C\) C. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} - 2}}{{{e^x} +1}}} \right| + C\) D. \( \ln \left| {\frac{{{e^x} - 2}}{{{e^x} - 1}}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ – x}} – 3}}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là: A. \(\begin{array}{ll} x^{2}(2 \ln x+1)+C \end{array}\) B. \(4 x^{2}(2 \ln x-1)+C .\) C. \(x^{2}(2 \ln x-1)+C .\) D. \(x^{2}(8 \ln x-16)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l } { u = \operatorname { l n } x } \\ { \mathrm { d } v = 4 x … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ - 2x}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 - \ln 9}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{9}{2}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 - \ln 9}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = {\left( {\frac{2}{9}} \right)^x}.\frac{1}{{\ln 2 - … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ – 2x}}\)

Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây sai? A. \(\begin{array}{l} \int {0dx = C} \end{array}\) B. \(\int {{x^4}dx = \frac{{{x^5}}}{5} + C} \) C. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C} \) D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Khẳng định B sai vì \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln |x| + … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) A. \(\begin{array}{l} - 2\sqrt {4 - {x^2}} + C \end{array}\) B. \(4\sqrt {4 - {x^2}} + C\) C. \(\frac{{ - \sqrt {4 - {x^2}} }}{2} + C\) D. \( - 4\sqrt {4 - {x^2}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} I = \int … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\) A. \(\frac{1}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\) B. \(\frac{2}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\) C. \(\frac{2}{3 \sqrt{x^{3}+1}}+C\) D. \(\frac{1}{3} \sqrt{x^{3}+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } \int … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số  \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}\)

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{sinx}\) là  A. \(\ln \left| {\cot x} \right| + C\) B. \(\ln \left| {\tan x} \right| + C\) C. \(-\ln \left| {\tan \frac{x}{2}} \right| + C\) D. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \int {\frac{1}{{\sin x}}dx = } \int … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{sinx}\) là 

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e^x + cos x + 2018\) là   A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = {e^x} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2018x + C \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = {e^x} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2018x + C\) C. \(F\left( x \right) = {e^x} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2018x\) D. \(F\left( x … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e^x + cos x + 2018\) là  

Câu hỏi: Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\int f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{d} x=(4-2 x) e^{x}+C\) B. \(\int f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{d} x=\frac{2-x}{2} \mathrm{e}^{x}+C\) C. \(\int f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x} … [Đọc thêm...] vềCho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)