Tìm nguyên hàm: (I = smallint frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ – x}} – 3}}$

A. $ \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} + 1}}} \right| + C$

B. $ \ln \left| {\frac{{{e^x} + 2}}{{{e^x} – 1}}} \right| + C$

C. $ \ln \left| {\frac{{{e^x} – 2}}{{{e^x} +1}}} \right| + C$

D. $ \ln \left| {\frac{{{e^x} – 2}}{{{e^x} – 1}}} \right| + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm nguyên hàm: (I = smallint frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}) 1$

Ta có:$I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^{2x}} – 3{e^x} + 2}}$

Đặt $t = {e^x} \Rightarrow dt = {e^x}dx$

adsense

Suy ra: $I = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} – 3t + 2}} = \int {\frac{{dt}}{{\left( {t – 1} \right)\left( {t – 2} \right)}} = \ln \left| {\frac{{t – 2}}{{t – 1}}} \right| + C = \ln \left| {\frac{{{e^x} – 2}}{{{e^x} – 1}}} \right| + C} } $

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy