Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint \left( {{x^4} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)dx\) A. \(\frac{{{x^5}}}{5} - {x^3} + {x^2} + 2x + C\) B. \(\frac{{{x^5}}}{5} + {x^3} + {x^2} + x + C\) C. \(\frac{{{x^5}}}{5} - {x^3} + {x^2} - x + C\) D. \(\frac{{{x^5}}}{5} - {x^3} + {x^2} + x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint \left( {{x^4} – 3{x^2} + 2x + 1} \right)dx\)

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) A. \( \frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\) B. \( \frac{x}{2} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) C. \( \frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4} + C.\) D. \( \frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Câu hỏi: \(\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }\)Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I=\int u^{5} \mathrm{~d} u .\) B. \(I=\frac{1}{12} \int u^{5} \mathrm{~d} u . \) C. \( I=\frac{1}{16} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) D. \( I=\frac{1}{4} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] về\(\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\) A. \(I=\frac{2}{3} \sqrt{(\ln x+1)^{3}}+C\) B. \(I=\sqrt{\ln x+1}+C\) C. \(I=\frac{1}{2} \sqrt{(\ln x+1)^{2}}+C .\) D. \(I=2 \sqrt{\ln x+1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x=\int(\ln x+1)^{\frac{-1}{2}} … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\)

Câu hỏi: Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?   A. y=sin⁡x+1          B. y=cos⁡x    C. y=cot⁡x D. y=−cosx Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( {\left( {\sin x} \right)^\prime } = \cos x \Rightarrow y = \sin x\) là một nguyên hàm của hàm số y=cosx =============== ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] vềHàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?  

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}\) A. \(\begin{array}{l} \frac{{ - 1}}{{2{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{4{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}}} + C\) C. \(\frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}}} + C\) D. \(\frac{1}{{2{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}}} + C\) Lời Giải: Đây … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 – 2x} \right)}^3}}}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 - x}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}\sqrt[3]{{{x^5}}} + 14\ln \left| {1 - x} \right| + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  - \frac{3}{5}\sqrt[3]{{{x^5}}} + 14\ln \left| {1 - x} \right| + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{{x^2}}} + \frac{{14}}{{1 – x}}\)

Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là: A. \(\frac{1}{8}\left(2 x^{2}-x \sin 2 x-\cos 2 x\right)+C\) B. \(\frac{1}{8} \cos 2 x+\frac{1}{4}\left(x^{2}+x \sin 2 x\right)+C\) C. \(\frac{1}{4}\left(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x-x \sin 2 x\right)+C\) D. Đáp án A và C đúng. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta biến … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\) A. \(\begin{array}{llll} (2 x-1) \mathrm{e}^{x}+C . \end{array}\) B. \((2 x+3) \mathrm{e}^{x}+C .\) C. \( 2 x \mathrm{e}^{x}+C .\) D. \((2 x-2) \mathrm{e}^{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int(2 x+1) … [Đọc thêm...] vềHọ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\) A. \(\int \sin 2 x d x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(\int \sin 2 x d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) C. \(\int \sin 2 x d x=\cos 2 x+C\) D. \(\int \sin 2 x d x=-\cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin 2 x d x=\frac{1}{2} \int \sin 2 x d(2 x)=-\frac{1}{2} \cos 2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)