Nguyên hàm nhận biết

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1\)  có một nguyên hàm là   A. \(f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\) B. \(f(x)=x^{3}-\sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\) C. \(f(x)=x^{3}-2 \sqrt{x}+\frac{1}{x}\) D. \(f(x)=x^{3}-\frac{1}{2} \sqrt{x}-\frac{1}{x}-x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int F(x) d x=\int\left(3 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1\)  có một nguyên hàm là  

Câu hỏi: Cho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x - 3)dx} \) A. \( F\left( {2x - 3} \right) + C.\) B. \( \frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\) C. \( \frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\) D. \( F\left( {2x} \right) - 3 + C.\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\begin{array}{l} t = 2x - 3 \Rightarrow dt … [Đọc thêm...] vềCho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x – 3)dx} \)

Câu hỏi: Cho nguyên hàm \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx\) Nếu đặt t = x2  thì: A. \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx = \smallint f\left( t \right)dt\) B. \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx =2 \smallint f\left( t \right)dt\) C. \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx = 2t\smallint f\left( t \right)dt\) D. \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} … [Đọc thêm...] vềCho nguyên hàm \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx\) Nếu đặt t = x2  thì:

Câu hỏi: Tính \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}\)thu được kết quả là: A. \(\frac{C}{\sqrt{1-x}}\) B. \(-2 \sqrt{1-x}+C\) C. \(\frac{2}{\sqrt{1-x}}+C\) D. \(\sqrt{1-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}=-2 \sqrt{1-x}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềTính \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}\)thu được kết quả là:

Câu hỏi: Tính \(\smallint \cot xdx\) bằng A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\) B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\) C. \(\frac{{ - 1}}{{\sin x}} + C\) D. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có  \(\smallint cotxdx = \smallint \frac{{\cos x}}{{\sin x}}dx\; = \smallint \frac{1}{{\sin x}}d\left( … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint \cot xdx\) bằng

Câu hỏi: Nếu u( t ) = v( x ) thì: A. \( dt = \frac{{v\left( x \right)}}{{u\left( t \right)}}dx\) B. \( dt = \frac{{v'\left( x \right)}}{{u'\left( t \right)}}dx\) C. \( dx = \frac{{v\left( x \right)}}{{u\left( t \right)}}dt\) D. \( dx = \frac{{v'\left( x \right)}}{{u'\left( t \right)}}dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta … [Đọc thêm...] vềNếu u( t ) = v( x ) thì:

Câu hỏi: \(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3} \end{array}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1 \text { . }\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] về\(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Câu hỏi: \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\) A. \(\begin{array}{l} 2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x+1}|+C . \end{array}\) B. \(2 \sqrt{x}+C \text { . }\) C. \(2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) D. \(2 \sqrt{x}-2 \ln |\sqrt{x}+1|+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } … [Đọc thêm...] về\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Câu hỏi: Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây? A. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+3 \end{aligned}\) B. \(F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}-3\) C. \(\begin{aligned} &F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+ \end{aligned}1\) D. … [Đọc thêm...] vềBiết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\) A. \(\frac{{{x^2}}}{2} +1 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{2}{{x + 1}} + C\) B. \(\frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 5\ln \left| {x + 1} \right| - \frac{2}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}}}{2} - 2x - 5\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{2}{{x + 1}} + C\) D. … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\)