Câu hỏi:
Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
F(x)=\int\left(\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\right) d x=-\frac{1}{3} \int \frac{d(1-3 x)}{\sqrt{1-3 x}}+x=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+C \\
F(-1)=\frac{2}{3} \Rightarrow C=3 \Rightarrow F(x)=x-\frac{2}{3} \sqrt{1-3 x}+3
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời