Đề bài: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\) Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải: $2$. Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x – \frac{5}{2}\)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + 1}}{{|\cos x| + 1}}$
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{2x^2 + x + 1}}{{x + 1}}\,\,\,\,\,(1)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$.$2$. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $(1)$ và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.$3$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \frac{{2\cos^2x + |\cos x| + 1}}{{|\cos x| + 1}}$
Đề: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta: y – 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a)
Đề bài: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta: y - 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a) Lời giải a) Kẻ $MH \bot \Delta$. Ta có $MH = |y - 3| \Rightarrow MH^2 = (y - 3)^2$Lại có : $MA^2 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm $A(2; 1)$ và đường thẳng $\Delta: y – 3 = 0$.a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm $M(x; y)$ cách đều điểm $A$ và đường thẳng $\Delta$ là một parabol. Viết phương trình của parabol.b) Khảo sát và vẽ đồ thị parabol tìm được trong câu a)
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{x^2- x – 1}{1 + x}$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2.$ Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị vừa vẽ.
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{x^2- x - 1}{1 + x}$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2.$ Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị vừa vẽ. Lời giải $1.$ Bạn đọc tự giải$2.$ Phương trình tiếp tuyến tại $({x_0};{y_0})$ thuộc đồ thị là:$y - \frac{{x_0^2 - {x_0} - 1}}{{1 + {x_0}}} = \frac{{x_0^2 + 2{x_0}}}{{{{\left( {1 + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{x^2- x – 1}{1 + x}$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2.$ Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị vừa vẽ.
Đề: Cho hàm số:$y = {x^3} – 3{x^2} + 2$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ($C$) của hàm số.$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của ($C$) đi qua điểm $A(-1;-2)$$3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để phương trình ${x^3} – 3{x^2} – a = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.
Đề bài: Cho hàm số:$y = {x^3} - 3{x^2} + 2$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ($C$) của hàm số.$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của ($C$) đi qua điểm $A(-1;-2)$$3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để phương trình ${x^3} - 3{x^2} - a = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$. Lời giải $1.$ $y=x^3-3x^2+2$ * TXĐ: $R$* Sự biến … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số:$y = {x^3} – 3{x^2} + 2$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ($C$) của hàm số.$2$. Viết phương trình tiếp tuyến của ($C$) đi qua điểm $A(-1;-2)$$3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để phương trình ${x^3} – 3{x^2} – a = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.