Đề bài: Cho hàm số: $y = kx^4+ (k – 1)x^2 + (1 – 2k)$$1$. Xác định các giá trị của tham số $k$ để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị.$2$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $k = \frac{1}{2}$$3$. Viết phương trình các tiếp […]
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Đề: Cho hàm số: $y = x^3 – \frac{3}{2}mx^2 + \frac{1}{2}{m^3}$ với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$2$. Xác định $m$ để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x.$$3$. Xác định $m$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt $A, B, C$ sao cho $AB = BC.$
Đề bài: Cho hàm số: $y = x^3 – \frac{3}{2}mx^2 + \frac{1}{2}{m^3}$ với $m$ là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1.$$2$. Xác định $m$ để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $y […]
Đề: Cho hàm số $y=\frac{ax^{2}+(2a+1)x+a+3}{x+2}$ $(1)$với \(a \ne – 1\)$1$. Chứng minh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua $1$ điểm cố định.$2$. Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị của $(1)$ tiếp xúc với đường thẳng \(y = a + 4\).
Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{ax^{2}+(2a+1)x+a+3}{x+2}$ $(1)$với \(a \ne – 1\)$1$. Chứng minh tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $(1)$ luôn đi qua $1$ điểm cố định.$2$. Với giá trị nào của $a$ thì đồ thị của $(1)$ tiếp xúc với đường thẳng \(y = a + 4\). Lời giải $1$. Ta có:\(y […]
Đề: Cho hàm số $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = – 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$
Đề bài: Cho hàm số $y = {x^3} + ax^2 +ax + a$ 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = – 1$.2) Xác định $a$ để hàm số đã cho là đồng biến trên $R$ Lời giải $1)$ Dành cho bạn đọc $2)$ $y’ = […]
Đề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + x + 1}}{{x – 1}}\left( C \right)\)$2$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $ A, B$. xác định giá trị của m để độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất.
Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ – {x^2} + x + 1}}{{x – 1}}\left( C \right)\)$2$. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng $y = m$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $ A, B$. xác định giá […]
Đề: Cho hàm số:$y = \frac{1}{3}{x^3} – mx^2 – x + m + \frac{2}{3}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2$. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ($C$).$3$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số ($C$) cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt có hoành độ ${x_1};{x_2};{x_3}$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 15$
Đề bài: Cho hàm số:$y = \frac{1}{3}{x^3} – mx^2 – x + m + \frac{2}{3}\,\,\,\,(C)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2$. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ($C$).$3$. Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số ($C$) cắt […]
Đề: Cho hàm số $y = {x^3} – 3a{x^2} + 4{a^3}$.1) Với $a > 0$ cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Xác định $a$ để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = x$.3) Xác định $a$ để đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt $A, B, C$ với $AB = BC$
Đề bài: Cho hàm số $y = {x^3} – 3a{x^2} + 4{a^3}$.1) Với $a > 0$ cố định, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Xác định $a$ để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị là đối xứng với nhau qua đường thẳng $y = […]
Đề: Cho hàm số: $y = \frac{x^2 – x – 1}{{1 + x}}$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2.$ Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị vừa vẽ.
Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{x^2 – x – 1}{{1 + x}}$$1.$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.$2.$ Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị vừa vẽ. Lời giải
Đề: Cho hàm số $y= ax^2 + bx + c$.a) Xác định $a, b, c$ biết hàm số đi qua các điểm $A(0;2), B(1;-6), C(-1;4)$.b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Đề bài: Cho hàm số $y= ax^2 + bx + c$.a) Xác định $a, b, c$ biết hàm số đi qua các điểm $A(0;2), B(1;-6), C(-1;4)$.b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. Lời giải a) Giải hệ phương trình ba ẩn $a, b, c$ ta được :$\begin{cases}a.0+b.0+c=2 \\ a.1+b.1+c=-6 \\a.1-b.1+c=4 […]
Đề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = \frac{{{x^2} – 6x + 5}}{{2x – 1}}\)$2$. Biện luận số nghiệm của phương trình \({x^2} – 6x + 5 = k|2x – 1|\) theo tham số $k$.
Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = \frac{{{x^2} – 6x + 5}}{{2x – 1}}\)$2$. Biện luận số nghiệm của phương trình \({x^2} – 6x + 5 = k|2x – 1|\) theo tham số $k$. Lời giải $1$. Bạn đọc tự giải: $2$. \(PT \Leftrightarrow \frac{{{x^2} […]