Đề bài: Cho hàm số: $y = x^3 + 3mx^2 + 3(m^2 – 1)x + m^3 – 3m\,\,\,\,(C)$ $1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 0.$$2.$ Chứng minh rằng với mọi $m$ hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu, đồng thời […]
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Đề: Cho hàm số: $y = x + \sqrt {4{x^2} + 2x + 1} $.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.2) Xác định tất cả các điểm trên trục tung, sao cho từ mỗi điểm ấy ta có thể vẽ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị
Đề bài: Cho hàm số: $y = x + \sqrt {4{x^2} + 2x + 1} $.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.2) Xác định tất cả các điểm trên trục tung, sao cho từ mỗi điểm ấy ta có thể vẽ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị […]
Đề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$$3.$ Biện luận theo $a$ số nghiệm của phương trình: $\frac{{x^2 – 2|x| + 3}}{|x| – 1} = a$
Đề bài: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{x^2 – 2mx + m + 2}{x – m}$$1.$ Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đồng biến với mọi $x > 1.$$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$$3.$ Biện luận theo $a$ số […]
Đề: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} – 2mx + m}}{{x + m}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tương ứng với $m = 1$2) Chứng minh rằng nếu đồ thị hàm số cắt $Ox$ tại $x = {x_0}$, thì hệ số góc của tiếp tuyến tại đó là: $k = \frac{{2{x_0} – 2m}}{{{x_0} + m}}$3) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số cắt $Ox$ tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Đề bài: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} – 2mx + m}}{{x + m}}$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tương ứng với $m = 1$2) Chứng minh rằng nếu đồ thị hàm số cắt $Ox$ tại $x = {x_0}$, thì hệ số góc của tiếp tuyến tại […]
Đề: $1)$ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ($C$) hàm số từ đường ($C$), suy ra đồ thị $({C^,})$ của hàm số $y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$$ 2)$ Từ $({C^,})$, suy ra đồ thị $({C_1})$ của hàm số $y = \left| {{{\log }_2}\left( {x + 1} \right)} \right|$$ 3$) chứng minh rằng đồ thị $({C_2})$ của hàm số $y = {\log _2}\left| {x + 1} \right|$ nhận đường thẳng $x = – 1$ làm trục đối xứng. Vẽ $({C_2})$
Đề bài: $1)$ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ($C$) hàm số từ đường ($C$), suy ra đồ thị $({C^,})$ của hàm số $y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$$ 2)$ Từ $({C^,})$, suy ra đồ thị $({C_1})$ của hàm số $y = \left| {{{\log }_2}\left( {x + 1} \right)} \right|$$ 3$) […]
Đề: Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $, với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ – \frac{1}{4}$.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y = 1$3) Chứng minh rằng với mọi giá trị đã nêu của $m$, thì đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận cố định, còn đường tiệm cận thứ hai luôn đi qua một điểm cố định
Đề bài: Cho hàm số $y=\frac{(m-1)(x^2-2x)+m+4}{mx+m} $, với tham số $m$ lấy mọi giá trị khác $0$ và khác $ – \frac{1}{4}$.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 2$.2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng $y […]
Đề: Cho hàm số: $y= \frac{ 2x+1}{x+1}$a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Tìm m để A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{ 3}$ (O là gốc tọa độ).
Đề bài: Cho hàm số: $y= \frac{ 2x+1}{x+1}$a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Tìm m để A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{ 3}$ (O là gốc tọa độ). Lời giải a) • Tập xác định $ D=R \setminus {-1}$• […]
Đề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2 – 3x + 3}{x – 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x – 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 – \sqrt {2x + 1} + {\mathop{sinx}}}}{{\sqrt {3x + 4} – 2 – x}}$
Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2 – 3x + 3}{x – 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x – 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 – \sqrt {2x + 1} + […]
Đề: Cho hàm số: $f(x) = {x^3} -ax $$a)$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với $a = 3$. Gọi đồ thị này là ($G$). Viết phương trình của Parabol đi qua các điểm $A( – \sqrt 3 ;0)\,\,\,B(\sqrt 3 ;0)$ và tiếp xúc với ($G$)$b)$ Với những giá trị nào của $x$ thì tồn tại $t \ne x$ sao cho $f(x) = f(t).$
Đề bài: Cho hàm số: $f(x) = {x^3} -ax $$a)$ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với $a = 3$. Gọi đồ thị này là ($G$). Viết phương trình của Parabol đi qua các điểm $A( – \sqrt 3 ;0)\,\,\,B(\sqrt 3 ;0)$ và tiếp xúc với ($G$)$b)$ Với những giá trị nào […]
Đề: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = x – \frac{1}{{x + 1}}$$2$. Chứng tỏ rằng đồ thị này nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.$3$. Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị của hàm số mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau.
Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = x – \frac{1}{{x + 1}}$$2$. Chứng tỏ rằng đồ thị này nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.$3$. Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị của hàm số mà các tiếp […]