Đường tiệm cận của đồ thị

Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-x+5}{-x-3}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang làA. $x = 1$.B. $x = 1$.C. $y = 1$.D. $y = -3$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta được tiệm cận ngang là $x = 1$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm tiệm cận ngang (TCN) của hàm số hữu tỉ $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = \dfrac{-x+5}{-x-3}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$ với đồ thị $(\mathscr{C})$ và bảng biến thiên bên dướiKhi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng làA. $x = -1$.B. $x = 0$.C. $y = -1$.D. $x = -2$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có đường tiệm cận đứng của đồ thị $(\mathscr{C})$ là $x = -1.$ Phân tích và Phương pháp giải Đây … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{dx + e}$ với đồ thị $(\mathscr{C})$ và bảng biến thiên bên dưới

Bài toán gốc Trong các đồ thị hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng $y=1$ là đường tiệm cận ngang?A. $f(x) = x-\sqrt{x^2+2x + 3}$.B. $f(x) = \dfrac{2x -3}{2-x}$.C. $f(x) = \dfrac{2x-1}{-2+2x}$.D. $f(x) = \dfrac{1-x}{x-3}$.Lời giải: Ta xét $\underset{x \to \pm\infty}{\lim} f(x)=1$ hoặc $\underset{x \to \pm\infty}{\lim} f(x)=1$.Do đó, đồ thị hàm số $f(x) = … [Đọc thêm...] vềTrong các đồ thị hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng $y=1$ là đường tiệm cận ngang?

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số làA. $y = -2x -1$.B. $y = -x -2$.C. $y = - \dfrac{4}{9}$.D. $y = - \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{9}$.Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = - \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{9}$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

Bài toán gốc Tổng số đường tiệm cận của các đồ thị hàm số $y=-2x^4+4x^2+4,y=\dfrac{3x+5}{4x+5},y=4x^3-4x^2-x+2$ bằngA. 2.B. 3.C. 0.D. 1. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu xác định tổng số đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của một tập hợp các hàm số khác nhau. Phương pháp giải là áp dụng kiến thức về tiệm cận cho … [Đọc thêm...] vềTổng số đường tiệm cận của các đồ thị hàm số $y=-2x^4+4x^2+4,y=\dfrac{3x+5}{4x+5},y=4x^3-4x^2-x+2$ bằng

Bài toán gốc Trong các đồ thị hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng $x=1$ là đường tiệm cận đứng?A. $f(x) = x-\sqrt{x^2+2}$.B. $f(x) = x-x^3+2x-1$.C. $f(x) = \dfrac{1-x}{-x-1}$.D. $f(x) = \dfrac{x^2-2x+3}{-x+1}$.Lời giải: Ta xét $\underset{x \to 1^{-}}{\lim} f(x)=\pm\infty$ hoặc $\underset{x \to 1^{+}}{\lim} f(x)=\pm\infty$.Do đó, đồ thị hàm số $f(x) = … [Đọc thêm...] vềTrong các đồ thị hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng $x=1$ là đường tiệm cận đứng?

Bài toán gốc Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x+2}{x+5}$ làA. $x=-5$.B. $y=5$.C. $x=5$.D. $y=-5$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm tiệm cận ngang của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất ($y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$). Phương pháp giải là tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến ra vô cực: $y_0 = \lim_{x \to \pm\infty} … [Đọc thêm...] vềTiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x+2}{x+5}$ là

Bài toán gốc Hàm số nào dưới đây đồ thị có tiệm cận?A. $y=-2x^2+2x-2$.B. $y=2x^3-3x^2+3x+1$.C. $y=\dfrac{-2x+4}{-x-2}$.D. $y=-2x^4-x^2-1$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán nhận dạng đồ thị hàm số có tiệm cận dựa trên công thức của hàm số. Phương pháp giải là nắm vững kiến thức về tiệm cận: các hàm số đa thức (ví dụ: bậc 2, bậc … [Đọc thêm...] vềHàm số nào dưới đây đồ thị có tiệm cận?

A. $y=-2x^2+2x-2$.

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số làA. $y = - \dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{4}$.B. $x = -1$.C. $x = - \dfrac{3}{4}$.D. $y = -4x + 2$.Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $y = - \dfrac{3}{4}$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là