Đường tiệm cận của đồ thị

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{2x^2+2x-4}{3x-3}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên làA. $y = 4x + 1$.B. $y = 2x + 2$.C. $y = \dfrac{2}{3}x +\dfrac{4}{3}$.D. $y = 6x + 1$.Lời giải: Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên có dạng $y = ax + b$. Ta tìm hệ số $a$ và $b$ như sau$\bullet$ $a = \lim\limits_{x \pm\infty}\dfrac{f(x)}{x}= \lim\limits_{x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x) = \dfrac{2x^2+2x-4}{3x-3}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số làA. $y = 1$.B. $y = -1$.C. $x = -1$.D. $x = 1$.Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 1$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài tập nhận biết tiệm cận ngang (TCN) của đồ thị hàm số thông qua đồ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Bài toán gốc Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x^2+x+2}{5x-2}$ là đường thẳng có phương trìnhA. $y=x+\dfrac{3}{5}$.B. $y=x-\dfrac{3}{5}$.C. $y=x-\dfrac{1}{5}$.D. $y=x-\dfrac{1}{25}$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{b}_{1}}x+{{c}_{1}}}{{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}}$ là … [Đọc thêm...] vềTiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x^2+x+2}{5x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-2x-2}{2x+3}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng làA. $y = -1$.B. $y= -\dfrac{3}{2}$.C. $x = -1$.D. $x = -\dfrac{3}{2}$.Lời giải: Ta có tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \left\{{-\dfrac{3}{2}}\right\}$.Ta thấy $\lim\limits_{x \rightarrow \left(-\dfrac{3}{2}\right)^+}\dfrac{-2x-2}{2x+3} =-\infty$ và $\lim\limits_{x \rightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = \dfrac{-2x-2}{2x+3}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Bài toán gốc Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số làA. $x = -1$.B. $y = \dfrac{2}{3}$.C. $x = \dfrac{2}{3}$.D. $y = -1$.Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = -1$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Nhận dạng tiệm cận của hàm số dựa vào đồ thị. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-2x+3}{2x}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang làA. $y=0$.B. $x=-1$.C. $y=-1$.D. $x=0$.Lời giải: Ta thấy $\lim\limits_{x \rightarrow -\infty}\dfrac{-2x+3}{2x} = -1$ và $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{-2x+3}{2x} = -1$.Do đó hàm số có đường tiệm cận ngang là $y = -1$. Phân tích và Phương pháp giải … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = \dfrac{-2x+3}{2x}$. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho làA. $y=-2$.B. $x=-2$.C. $y=2$.D. $x=2$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán xác định tiệm cận ngang (TCN) của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất ($y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho làA. $x=1$.B. $x=-1$.C. $x=-2$.D. $y=1$. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là xác định tiệm cận đứng (TCĐ) của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Bài toán gốc Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x+4}{3x-3}$ làA. $M\left(1;-\dfrac{4}{3}\right)$.B. $M\left(\dfrac{4}{3};-1\right)$.C. $M\left(\dfrac{4}{3};1\right)$.D. $M\left(1;\dfrac{4}{3}\right)$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (hàm số … [Đọc thêm...] vềTâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x+4}{3x-3}$ là

Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-5x}{4x-4}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làA. $x = 1$.B. $y = 1$.C. $x = -\dfrac{5}{4}$.D. $y = 1$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta được tiệm cận đứng là $x = 1$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm tiệm cận đứng (TCĐ) của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = \dfrac{-5x}{4x-4}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là