Đường tiệm cận của đồ thị

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{2x+2}}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm số lượng tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng) của hàm số chứa căn thức. Phương pháp giải gồm 3 bước: 1. Tìm tập xác định (Đảm bảo biểu thức dưới căn không âm và mẫu số khác 0). 2. … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{2x+2}}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Bài toán gốc Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x^2+3x-3}{-3x+4m-4}$ là đường thẳng có phương trình $y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}$. Tính $m$.A. $0$.B. $\dfrac{1}{4}$.C. $1$.D. $-\dfrac{1}{4}$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{b}_{1}}x+{{c}_{1}}}{{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}}$ là … [Đọc thêm...] vềBiết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x^2+3x-3}{-3x+4m-4}$ là đường thẳng có phương trình $y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}$

Bài toán gốc Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^3-2x^2+4x-3}{x^2+4x+4}$ là đường thẳng có phương trình $y=(-m+1)x-n+1$. Tính $m+n$.A. $10$.B. $13$.C. $11$.D. $9$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{n}}+{{b}_{1}}{{x}^{n-1}}+...}{{{a}_{2}}{{x}^{n-1}}+{{b}_{2}}{{x}^{n-2}}+...}$ là … [Đọc thêm...] vềBiết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^3-2x^2+4x-3}{x^2+4x+4}$ là đường thẳng có phương trình $y=(-m+1)x-n+1$

Bài toán gốc Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-x+5}{2x-4m-1}$ là đường thẳng qua điểm $M\left(-3;0\right)$. Tính $m$.A. $\dfrac{3}{2}$.B. $1$.C. $\dfrac{3}{4}$.D. $\dfrac{1}{2}$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{b}_{1}}x+{{c}_{1}}}{{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}}$ là … [Đọc thêm...] vềBiết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-x+5}{2x-4m-1}$ là đường thẳng qua điểm $M\left(-3;0\right)$

Bài toán gốc Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+7x+12}{2x^2-8x+8}$ có bao nhiêu tiệm cận?A. 0.B. 3.C. 2.D. 1. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán xác định số lượng tiệm cận (Tiệm cận ngang và Tiệm cận đứng) của hàm số hữu tỉ $y = P(x)/Q(x)$. Tiệm cận ngang (TCN) được xác định bằng cách so sánh bậc của tử số và mẫu số. Tiệm cận đứng (TCD) … [Đọc thêm...] vềĐồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+7x+12}{2x^2-8x+8}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Bài toán gốc Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-2x-2}{x+3}$ là đường thẳng có phương trình $y=(m+2)x-n+2$. Tính $mn$.A. $-6$.B. $-3$.C. $-5$.D. $0$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{b}_{1}}x+{{c}_{1}}}{{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}}$ là … [Đọc thêm...] vềBiết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2-2x-2}{x+3}$ là đường thẳng có phương trình $y=(m+2)x-n+2$

Bài toán gốc Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-2x^3-x^2+4x+2}{4x^2-2x-3}$ là đường thẳng có phương trìnhA. $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}$.B. $y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$.C. $y=-\dfrac{1}{2}x$.D. $y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] vềTiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-2x^3-x^2+4x+2}{4x^2-2x-3}$ là đường thẳng có phương trình

Bài toán gốc Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x^4+x^3-3x^2+4x-4}{x^3+x^2+3x-4}$ là đường thẳng có phương trình $y=ax+b$. Tính $ab$.A. $-22$.B. $-18$.C. $-17$.D. $-20$.Lời giải: Công thức tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{a}_{1}}{{x}^{n}}+{{b}_{1}}{{x}^{n-1}}+...}{{{a}_{2}}{{x}^{n-1}}+{{b}_{2}}{{x}^{n-2}}+...}$ là … [Đọc thêm...] vềTiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x^4+x^3-3x^2+4x-4}{x^3+x^2+3x-4}$ là đường thẳng có phương trình $y=ax+b$

Bài toán gốc Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{2x-3}$ làA. $x=\dfrac{3}{2}$.B. $y=-\dfrac{3}{2}$.C. $x=-\dfrac{3}{2}$.D. $y=\dfrac{3}{2}$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm tiệm cận đứng (TCD) của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ $y=\dfrac{P(x)}{Q(x)}$. Tiệm cận đứng là đường thẳng $x=x_0$ thỏa mãn $x_0$ là nghiệm … [Đọc thêm...] vềTiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{2x-3}$ là

Bài toán gốc Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\neq 0)$. Có đồ thị như hình dưới đây:Chọn phát biểu sai?A. Tâm đối xứng của đồ thị là $I\left(1;-1\right)$.B. Tiệm cận đứng có phương trình $x=1$.C. Tiệm cận ngang có phương trình $y=-1$.D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Phân tích và Phương pháp giải Bài toán yêu cầu xác định … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\neq 0)$. Có đồ thị như hình dưới đây: