Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm là \({f^\prime }(x) = {x^2} – 2x,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^4} – 18{x^2} + m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)? A.\(44\). B. \(47\). C. […]
[Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – \sqrt {{x^2} + 3} }}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có tiệm cận ngang. A. \(m \le 0\) B. \(m = 1\) hoặc \(m = 4\). C. \(m \ge 0\) D. \(m > 0\). […]
[Mức độ 4] Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 3x + m} \right)\) có […]
[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = 3\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x – 1} \right) + m\). Khi \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} g\left( x \right) = – […]
[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} + mx – 12\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2024;2024} \right]\)để hàm số \(\left( { – 3;0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { – 3;0} \right)\). A. \(2024\). B. \(2030\). C. \(2010\). […]
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x – 8\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^3} + 12x + […]
[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + m} \right)\) […]
[Mức độ 4] Xét các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(\log \frac{{x + 1}}{{2y + 1}} = 4{y^4} + 4{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Khi biểu thức \(4y – {x^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của biểu thức \(3x + 2y\) bằng A. \(\frac{{11}}{2}\). B. \(\frac{7}{2}\). C.\(3\). D. \(4\). Lời giải: […]
[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x – 4} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có 3 điểm cực trị. A. […]
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x) = {(x – 1)^2}\left( {{x^2} – 3x} \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} – 4x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( […]
