Đề bài: Cho $a_{i},b_{i},c_{i}>0(i=1,2,3...,n)$$A=\sum\limits_{i=1}^n a_{i}, B=\sum\limits_{i=1}^n b_{i},C=\sum\limits_{i=1}^n c_{i}$Chứng minh rằng:$ Min(a_{1}b_{1}c_{1},a_{2}b_{2}c_{2},...,a_{n}b_{n}c_{n})\leq \frac{ABC}{n^{3}}$ Lời giải Đề bài: Cho $a_{i},b_{i},c_{i}>0(i=1,2,3...,n)$$A=\sum\limits_{i=1}^n a_{i}, B=\sum\limits_{i=1}^n … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a_{i},b_{i},c_{i}>0(i=1,2,3…,n)$$A=\sum\limits_{i=1}^n a_{i}, B=\sum\limits_{i=1}^n b_{i},C=\sum\limits_{i=1}^n c_{i}$Chứng minh rằng:$ Min(a_{1}b_{1}c_{1},a_{2}b_{2}c_{2},…,a_{n}b_{n}c_{n})\leq \frac{ABC}{n^{3}}$
Kết quả tìm kiếm cho: ty+so
Đề bài: Cho $a,b,c>0$.Hãy chứng minh:$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$
Đề bài: Cho $a,b,c>0$.Hãy chứng minh:$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$ Lời giải Đề bài: Cho $a,b,c>0$.Hãy chứng minh:$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$ Lời giải Áp dụng BĐT … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $a,b,c>0$.Hãy chứng minh:$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab} \leq \frac{a+b+c}{2abc}$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$ Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :$1 - \frac{b}{a} Xét hàm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: $\frac{1}{a}Xét hàm số $f(x)=\ln x$ với $x>0$. Hàm số này liên tục và có đạo hàm $f'(x)=\frac{1}{x} $ trên $(0;+\infty )$. Xét trên đoạn $[b;a]$, theo định lí La-grăng.$\exists … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Xét hàm số $g(t)=\sqrt{t }-\ln t$ trên khoảng $(0;+\infty )$Ta có $g'(t)=\frac{1}{2\sqrt{ t} }-\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{ t}-2 }{2t}$Lập bảng biến thiên ta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$ Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :$1 - \frac{b}{a} Xét hàm … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0 Lời giải Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: $\frac{1}{a}Xét hàm số $f(x)=\ln x$ với $x>0$. Hàm số này liên tục và có đạo hàm $f'(x)=\frac{1}{x} $ trên $(0;+\infty )$. Xét trên đoạn $[b;a]$, theo định lí La-grăng.$\exists … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng nếu $0
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$ Lời giải Xét hàm số $g(t)=\sqrt{t }-\ln t$ trên khoảng $(0;+\infty )$Ta có $g'(t)=\frac{1}{2\sqrt{ t} }-\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{ t}-2 }{2t}$Lập bảng biến thiên ta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng $\sqrt{t}>\ln \sqrt{t}$ với $t>0$
Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$
Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$ Lời giải Xét hàm số $ y = \ln x , x \geq 1 $ thì hàm số ngược của nó là $x=e^y$Từ đồ thị , ta có : $S_1+S_2 \geq S{OBCA} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$
Đề bài: 1) Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2) Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3) Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx + ac)$ đúng với $\forall x$
Đề bài: 1) Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2) Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3) Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx + ac)$ đúng với $\forall x$ Lời giải Đề bài: 1) Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2) Tìm $m$ để … [Đọc thêm...] vềĐề bài: 1) Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$2) Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$3) Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx + ac)$ đúng với $\forall x$
