Đề bài: Chứng minh rằng nếu $0

Lời giải

Đề bài:
Chứng minh rằng nếu $0
Lời giải

Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: $\frac{1}{a}Xét hàm số $f(x)=\ln x$ với $x>0$. Hàm số này liên tục và có đạo hàm $f'(x)=\frac{1}{x} $ trên $(0;+\infty  )$. Xét trên đoạn $[b;a]$, theo định lí La-grăng.
$\exists c\in (b;a): f'(c)=\frac{f(a)-f(b)}{a-b} $
Mà $f'(c)=\frac{1}{c}\in (\frac{1}{a};\frac{1}{b})   $ nên $\frac{1}{a}

=========
Chuyên mục: Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức