Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

[Mức độ 4] Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị. A.\(102\). B. \(105\). C.\(103\). D.\(100\). Lời giải: Ta có: \(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 100;100} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 3x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị.

[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx - 12\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2024;2024} \right]\)để hàm số \(\left( { - 3;0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 3;0} \right)\). A. \(2024\). B. \(2030\). C. \(2010\). D. \(\left( { - 3;0} \right) \Leftrightarrow f\left( {\left| x \right|} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} + mx – 12\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2024;2024} \right]\)để hàm số \(\left( { – 3;0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { – 3;0} \right)\).

[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x - 8\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^3} + 12x + m} \right)\) có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,5} \right)\)? A. \(5\) . B. \(6\) . C. \(7\) … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x – 8\,,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^3} + 12x + m} \right)\) có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,5} \right)\)?

[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 2;4} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2} – 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + m} \right)\) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { – 2;4} \right)\)?

[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 4} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có 3 điểm cực trị. A. \(0\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(2\). Lời giải Ta có \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}\left( {x – 4} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có 3 điểm cực trị.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x) = {(x - 1)^2}\left( {{x^2} - 3x} \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)? A.\(2\). B. \(0\). C. vô số. D. \(5\). Lời giải: Ta có \(f'(x) = {(x - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \({f^\prime }(x) = {(x – 1)^2}\left( {{x^2} – 3x} \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} – 4x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)?

[Mức độ 4] Cho hai hàm số \(y = {x^6} + 6{x^4} + 6{x^2} + 1\) và \(y = {x^3}\sqrt {m - 15x} \left( {m + 3 - 15x} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) cắt … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hai hàm số \(y = {x^6} + 6{x^4} + 6{x^2} + 1\) và \(y = {x^3}\sqrt {m – 15x} \left( {m + 3 – 15x} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;2024} \right]\) để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp \(S\) bằng

[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị? A. \(15\). B. \(17\). C. \(16\) D. \(18\) Lời giải: Đặt \(g\left( x … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} – 8x + m} \right)\) có \(5\) điểm cực trị?

[ Mức độ 3] Cho Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {2{x^3} - 6x + 1} \right) + 3 = m\) có \(7\)nghiệm phân biệt. A. \(6\). B. \(7\). C. \(8\). D. \(9\) Lời giải: Đặt \(t = 2{x^3} - 6x + 1\) . \( \Rightarrow t' = 6{x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 3] Cho Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( {2{x^3} – 6x + 1} \right) + 3 = m\) có \(7\)nghiệm phân biệt.