Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Cho hình tròn tâm \(O\) có bán kính \(R = 2\) và hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) (như hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng \(OB.\) A. \(V = \frac{{8\left( {3 + 4\sqrt 2 } \right)\pi }}{3}.\) B. \(V = \frac{{8\left( {2 + 5\sqrt 2 } \right)\pi }}{3}.\) C. \(V = \frac{{8\left( {3 + … [Đọc thêm...] vềCho hình tròn tâm \(O\) có bán kính \(R = 2\) và hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) (như hình vẽ bên). Tính thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay khi quay mô hình bên xung quanh trục là đường thẳng \(OB.\)

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là \(3,5\,{\rm{m}}\). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng \(AB = 2\,{\rm{m}}\). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) là một hình tam giác vuông cong \(ACE\) với \(AC = 4\,{\rm{m}}\), \(CE = 3,5\,{\rm{m}}\) và cạnh cong … [Đọc thêm...] vềChướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là \(3,5\,{\rm{m}}\). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng \(AB = 2\,{\rm{m}}\). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) là một hình tam giác vuông cong \(ACE\) với \(AC = 4\,{\rm{m}}\), \(CE = 3,5\,{\rm{m}}\) và cạnh cong \(AE\) nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí \(M\) là trung điểm của \(AC\) thì tường cong có độ cao \(1\,{\rm{m}}\) (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)Hỏi để trang trí \(1000\) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. A.10573737 . B.1065343 . C.10784747 . D.108636535 . Lời giải: Vì \(AB = 4dm;BC = … [Đọc thêm...] vềMột họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.

Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)Hỏi để trang trí \(1000\) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) có cùng bán kính \(R = 3\) thỏa mãn tính chất tâm \(O\) của \(\left( C \right)\)thuộc \(\left( {C'} \right)\)và ngược lại tâm \(O'\) của \(\left( {C'} \right)\)thuộc \(\left( C \right)\). Khi hai đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) quay quanh đường \(OO'\)tạo ra hai mặt cầu \(\left( S … [Đọc thêm...] vềCho đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C’} \right)\) có cùng bán kính \(R = 3\) thỏa mãn tính chất tâm \(O\) của \(\left( C \right)\)thuộc \(\left( {C’} \right)\)và ngược lại tâm \(O’\) của \(\left( {C’} \right)\)thuộc \(\left( C \right)\). Khi hai đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C’} \right)\) quay quanh đường \(OO’\)tạo ra hai mặt cầu \(\left( S \right),\,\left( {S’} \right)\) Tính thể tích \(V\) phần chung của hai khối cầu tạo bởi \(\left( S \right),\,\left( {S’} \right)\)là

Trên một mảnh giấy vẽ hình tròn có bán kính bằng 2, vẽ chồng lên trên đó một hình vuông có 1 đỉnh là tâm của hình tròn và 2 đỉnh khác nằm trên đường tròn (hình vẽ bên dưới). Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình đó quanh trục đối xứng của nó. A. \(\frac{{\left( {16 + 24\sqrt 2 } \right)\pi }}{3}\). B. \(\frac{{\left( {16 + 12\sqrt 2 } \right)\pi … [Đọc thêm...] vềTrên một mảnh giấy vẽ hình tròn có bán kính bằng 2, vẽ chồng lên trên đó một hình vuông có 1 đỉnh là tâm của hình tròn và 2 đỉnh khác nằm trên đường tròn (hình vẽ bên dưới). Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình đó quanh trục đối xứng của nó.

Để tính thể tích lọ gốm, người ta xấp xỉ nó bởi khối tròn xoay sinh bởi phần hình phẳng (phần gạch ngang) giới hạn bởi hai hàm bậc hai \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\)như hình vẽ. Biết tọa độ đỉnh của hai parabol là \(I\left( {0\,;\, - 7} \right)\), điểm \(A\left( { - 7\,;\, - 4,06} \right)\) thuộc đồ thị \(y = g\left( x \right)\) và điểm \(B\left( … [Đọc thêm...] vềĐể tính thể tích lọ gốm, người ta xấp xỉ nó bởi khối tròn xoay sinh bởi phần hình phẳng (phần gạch ngang) giới hạn bởi hai hàm bậc hai \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\)như hình vẽ. Biết tọa độ đỉnh của hai parabol là \(I\left( {0\,;\, – 7} \right)\), điểm \(A\left( { – 7\,;\, – 4,06} \right)\) thuộc đồ thị \(y = g\left( x \right)\) và điểm \(B\left( {15\,;\, – 2,5} \right)\) thuộc đồ thị \(y = f\left( x \right)\). Tính thể tích xấp xỉ của lọ gốm (làm tròn đến hàng đơn vị).

ột biển cảnh báo có dạng hình elip với bốn đỉnh \({A_1},{A_2},{B_1},{B_2}\)như hình vẽ dưới phần tô màu chi phí là 150.000 đồng trên một mét vuông, phần còn lại chi phí là 100.000 đồng trên một mét vuông. Hỏi số tiền ( tính theo đồng) phần tô màu gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết \({A_1}{A_2} = 10m,{B_1}{B_2} = 8m\), và tứ giác \(MNPQ\)là hình chữ nhật có \(MQ = 4m\)? … [Đọc thêm...] vềột biển cảnh báo có dạng hình elip với bốn đỉnh \({A_1},{A_2},{B_1},{B_2}\)như hình vẽ dưới phần tô màu chi phí là 150.000 đồng trên một mét vuông, phần còn lại chi phí là 100.000 đồng trên một mét vuông. Hỏi số tiền ( tính theo đồng) phần tô màu gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết \({A_1}{A_2} = 10m,{B_1}{B_2} = 8m\), và tứ giác \(MNPQ\)là hình chữ nhật có \(MQ = 4m\)?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(OABC\), với \(A\left( {4;0} \right),\,B\left( {4;4} \right),\,C\left( {0;4} \right)\). Một đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số bậc ba\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), với \(a \ne 0\) đi qua hai điểm \(O\) và \(B\), đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng \(OA\), \(BC\); chia hình vuông \(OABC\) thành 4 phần (như hình vẽ). Gọi … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(OABC\), với \(A\left( {4;0} \right),\,B\left( {4;4} \right),\,C\left( {0;4} \right)\). Một đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số bậc ba\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), với \(a \ne 0\) đi qua hai điểm \(O\) và \(B\), đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng \(OA\), \(BC\); chia hình vuông \(OABC\) thành 4 phần (như hình vẽ). Gọi \({S_1},\,{S_2}\) lần lượt là diện tích của 2 miền chấm bi, gạch chéo như hình vẽ.

Đặt \(k = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) và \(T = 2025k – 2024\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \((R)\) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục \(AB\). Miền \((R)\) được giới hạn bởi các cạnh \(AB\), \(AD\) của hình vuông \(ABCD\) và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng \(1\) cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\), \(AB\). Tính thể tích của vật trang trí … [Đọc thêm...] vềMột vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \((R)\) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục \(AB\). Miền \((R)\) được giới hạn bởi các cạnh \(AB\), \(AD\) của hình vuông \(ABCD\) và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng \(1\) cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\), \(AB\).

Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Cho hai đường tròn \(\left( {{O_1};5} \right)\) và \(\left( {{O_2};3} \right)\) cắt nhau tại hai điểm \(A\), \(B\)sao cho \(AB\) là một đường kính của đường tròn \(\left( {{O_2};3} \right)\). Gọi \(\left( D \right)\) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay \(\left( D \right)\) quanh trục \({O_1}{O_2}\) ta … [Đọc thêm...] vềCho hai đường tròn \(\left( {{O_1};5} \right)\) và \(\left( {{O_2};3} \right)\) cắt nhau tại hai điểm \(A\), \(B\)sao cho \(AB\) là một đường kính của đường tròn \(\left( {{O_2};3} \right)\). Gọi \(\left( D \right)\) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay \(\left( D \right)\) quanh trục \({O_1}{O_2}\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành.