Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính:lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học. (Hình vẽ)
Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng tốc từ $928$ (km/h) lên $942$ (km/h), trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy máy bay đạt vận tốc $928$(km/h) và $942$(km/h) lần lượt biểu diễn bởi hai vec tơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ với $\overrightarrow{F_1}=k\overrightarrow{F_2}$ $(k\in \mathbb{R};k{>}0)$. Tính giá trị của $k$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lời giải: Vì trong quá trình máy bay tăng tốc từ $928$(km/h) lên $942$(km/h), máy bay giữ nguyên hướng bay nên hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng hướng và $\overrightarrow{F_1}=k\overrightarrow{F_2}$ $(k{>}0)$.
Gọi $v_1, v_2$ lần lượt là vận tốc chiếc máy bay khi đạt $928$(km/h) và $942$(km/h).
Suy ra $v_1=928$(km/h), $v_2=942$(km/h).
Vì lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay nên
$\left|\dfrac{\overrightarrow{F_1}}{\overrightarrow{F_2}}\right|=\dfrac{v_1^2}{v_2^2}=\dfrac{928^2}{942^2}=\dfrac{215296}{221841}\Rightarrow \left|\overrightarrow{F_1}\right|=\dfrac{215296}{221841}\left|\overrightarrow{F_2}\right| \Rightarrow \overrightarrow{F_1}=\dfrac{215296}{221841}\overrightarrow{F_2}$.
Từ đó suy ra $k=\dfrac{215296}{221841} \approx \mathtt{\text{0,97}}$.
Để lại một bình luận