====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm J của đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng .
- A. \(J\left( { – \frac{7}{3}; – \frac{7}{3}; – \frac{2}{3}} \right).\)
- B. \(J(-2;-2;-2)\)
- C. \(J\left( { – \frac{2}{3}; – \frac{7}{3}; – \frac{7}{3}} \right).\)
- D. \(J\left( { – \frac{7}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{7}{3}} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R=8.
Phương trình đường thẳng d đi qua I(1;1;1) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y + z + 10 = 0\).
Phương trình tham số của \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\).
Gọi J là tâm của mặt cầu (S).
Suy ra: \(J = d \cap \left( \alpha \right)\).
Vậy \(J\left( {1 + 2t;1 + 2t;1 + t} \right)\).
Mà \(J \in \left( \alpha \right):2\left( {1 + 2t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) + 1 + t + 10 = 0\).
\(\Leftrightarrow t=-\frac{5}{3}\)
Suy ra \(J\left( { – \frac{7}{3}; – \frac{7}{3}; – \frac{2}{3}} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời