====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng .
- A. \(3x – 2y – 7 = 0\)
- B. \(x – 2y + 3z = 0\)
- C. \(2x + y – 4z = 0\)
- D. \(3y + 2z + 7 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Lấy điểm \(A\left( {2;1;0} \right) \in d\).
Mặt phẳng (P) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = (2;1;0)\)
Đường thẳng d có VTCP: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_P}}\) có phương song song với mặt phẳng (Q) .
Măt khác (P) chứa d.
Suy ra VTPT của mặt phẳng (Q) là:
\({\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { – 1;2; – 3} \right)\)
Vậy mặt phằng (Q) đi qua A(2;1;0), VTPT \({\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( { – 1;2; – 3} \right)\) nên có phương trình:
\(\left( Q \right): – 1\left( {x – 2} \right) + 2\left( {y – 1} \right) – 3z = 0\)\(\Leftrightarrow x – 2y + 3z = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời