====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2; – 1;5} \right)\)và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình \(3x – 2y + z + 7 = 0\) và \(5x – 4y + 3z + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. \(x + 2y + z – 5 = 0.\)
- B. \(3x + 2y – 2 = 0\)
- C. \(3x – 2y – 2z + 2 = 0.\)
- D. \(3x – 2z = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\({\overrightarrow n _{(P)}} = \left( {3; – 2;1} \right);\,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left( {5; – 4;3} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {{n_{(P)}}} ;\overrightarrow {{n_{(Q)}}} } \right] = \left( { – 2; – 4; – 2} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\left\{ \begin{array}{l} qua\,A(2; – 1;5)\\ VTPT\,\overrightarrow n = – \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {{n_{(P)}}} ;\overrightarrow {{n_{(Q)}}} } \right] = \left( {1;2;1} \right) \end{array} \right.\)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
\(1(x – 2) + 2(y + 1) + 1(z – 5) = 0\) hay \(x + 2y + z – 5 = 0\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời