====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x + y – 3z + 2 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng \(\frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}.\)
- A. \(- 4x – 2y + 6z + 7 = 0;\,4x + 2y – 6z + 15 = 0.\)
- B. \(- 4x – 2y + 6z – 7 = 0;\,4x + 2y – 6z + 5 = 0.\)
- C. \(- 4x – 2y + 6z + 5 = 0;\,4x + 2y – 6z – 15 = 0.\)
- D. \(- 4x – 2y + 6z + 3 = 0;\,4x + 2y – 6z – 15 = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng \(2x + y – 3z + m = 0\)
Điểm \(M( – 1;0;0) \in (P)\) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là:
\(d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{11}}{{2\sqrt {14} }}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{\left| { – 2 + m} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( – 3)}^2}} }} = \frac{{11}}{{2\sqrt {14} }} \Leftrightarrow \left| {m – 2} \right| = \frac{{11}}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = \frac{{15}}{2}\\ m = – \frac{7}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow (Q):\left[ \begin{array}{l} – 4x – 2y + 6z + 7 = 0\\ 4x + 2y – 6z + 15 = 0 \end{array} \right.. \end{array}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời