====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 2017 = 0\). Viết phương trình các mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và tiếp xúc với \((S)\).
- A. \((Q_1): x+2y-2z+25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z+1=0\)
- B. \((Q_1): x+2y-2z+31=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-5=0\)
- C. \((Q_1): x+2y-2z+5=0\) và \(Q_2): x+2y-2z-31=0\)
- D. \((Q_1): x+2y-2z-25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z-1=0\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\((Q)//(P)\) vậy (Q) có dạng : x + 2y – 2z + D. Mặt cầu (S) có tâm I (1;-3;4), bán kính \(R=6\)
\(d(I,(Q)) = 6 \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 – 6 – 8 + D} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 6\) Suy ra D = 31,D = -5
Phương trình mặt phẳng \((Q_1): 2x + 2y – 2z + 31 = 0\) và \((Q_2): 2x + 2y – 2z – 5 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời