====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((P):x + y – z + 1 = 0,\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).
- A. \(3x + y + 4z – 1 = 0.\)
- B. \(3x – y + 4z + 1 = 0.\)
- C. \(3x + y + 4z + 1 = 0.\)
- D. \(x + 3y + 4z + 1 = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét đường thẳng (d) có \(\overrightarrow {{u_{(d)}}} = (2; – 2; – 1)\) và \((P):\overrightarrow {{n_{(P)}}} = (1;1; – 1) \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_{(d)}}} ;\overrightarrow {{n_{(P)}}} } \right) = (3;1;4).\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{(\alpha )}}} \bot \overrightarrow {{u_{(d)}}} \\\overrightarrow {{n_{(\alpha )}}} \bot \overrightarrow {{n_{(P)}}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{(\alpha )}}} = \left( {\overrightarrow {{u_{(d)}}} ;\overrightarrow {{n_{(P)}}} } \right) = (3;1;4)\)
Mặt khác \(\left( \alpha \right)\) đi qua M(1;0;-1) thuộc d, nên có phương trình là:
\(\left( \alpha \right):3(x – 1) + 1(y – 0) + 4(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + y + 4z + 1 = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời