====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục Oxyz.cho \(H\left( {1;4;3} \right).\) Mặt phẳng (P) qua H cắt các tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm là đỉnh của một tam giác nhận H làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng (P) là:
- A. \(x + 4y + 3z + 26 = 0\)
- B. \(x + 4y + 3z – 16 = 0\)
- C. \(x – 4y – 3z + 24 = 0\)
- D. \(x – 4y – 3z + 12 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot CH}\\{AB \bot CO}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {CHO} \right) \Rightarrow AB \bot OH\)
Tương tự: \(OH \bot AC \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right)\)
Suy ra (P) nhận \(\overrightarrow {OH} = \left( {1;4;3} \right)\) làm vecto pháp tuyến
\( \Rightarrow \left( P \right):\left( {x – 1} \right) + 4\left( {y – 4} \right) + 3\left( {z – 3} \right) = 0\)
Hay \(\left( P \right):x + 4y + 3z – 26 = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời