====
Câu hỏi:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(({d_1}):\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{{ – 2}}\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{z}{{ – 4}}.\) Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right).\)
- A. \(2x + y + 2z – 2 = 0\)
- B. \(2x + y + 2z + 2 = 0\)
- C. \(y + z – 2 = 0\)
- D. \(y + z + 2 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua điểm M(1;2;0) và có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow a = (1;2; – 2).\)
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua điểm N(2;2;0).
\(\overrightarrow {MN} = (1;0;0)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN \subset (P)\\\left( {{d_1}} \right) \subset \,(P)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{(P)}}} \bot \overrightarrow {MN} \\\overrightarrow {{n_{(P)}}} \bot \overrightarrow a \end{array} \right.\)
Chọn một vecto pháp tuyến của (P) là: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow {MN} } \right] = (0; – 2; – 2).\)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:
\(0\left( {x – 1} \right) – 2\left( {y – 2} \right) – 2\left( {z – 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z – 2 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời