====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 4 = 0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z + 4 = 0\) theo giao tuyến đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn giới hạn bởi (C).
- A. \(S=6\pi\)
- B. \(S = \frac{{2\pi \sqrt {78} }}{3}\)
- C. \(S = \frac{{26\pi }}{3}\)
- D. \(S = 2\pi \sqrt 6\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có (S) có tâm I(1;-2;0) và R=3.
Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến.
Khi đó \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 – 2 + 4} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \Rightarrow r = \sqrt {{R^2} – {d^2}} = \sqrt 6 \Rightarrow S = \pi {r^2} = 6\pi\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời