====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y – 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),B\left( {3;2; – 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
- A. \(\left( Q \right):2x + 2y + 3z – 7 = 0\)
- B. \(\left( Q \right):2x – 2y + 3z – 7 = 0\)
- C. \(\left( Q \right):2x + 2y + 3z – 9 = 0\)
- D. \(\left( Q \right):x + 2y + 3z – 7 = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng (P) có VTPT: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; – 2} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = (2;4; – 4)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {4;4;6} \right)\)
Vì mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc với mặt phẳng P nên ta có VTPT:
\(\overrightarrow {{n_Q}} = \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {2;2;3} \right)\)
Mặt phẳng (Q) qua A nên: \(2\left( {x – 1} \right) + 2\left( {y + 2} \right) + 3\left( {z – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z}} – 7 = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời